Wie groß muss ein Stahlträger mit 5 m Spannweite für 500 kg/m Last aus S235 sein, wenn Durchbiegung nicht wichtig ist?

Um die Größe eines Stahlträgers für eine Spannweite von 5 m und eine Last von 500 kg pro laufendem Meter zu bestimmen, sind einige Berechnungen erforderlich. Da die Durchbiegung nicht wichtig ist, konzentrieren wir uns auf die Tragfähigkeit des Trägers.

1. **Gesamtlast berechnen**:
- Die Gesamtlast \( F \) auf den Träger beträgt:
\[
F = 500 \, \text{kg/m} \times 5 \, \text{m} = 2500 \, \text{kg}
\]
- Umgerechnet in Newton (1 kg = 9,81 N):
\[
F = 2500 \, \text{kg} \times 9,81 \, \text{N/kg} = 24525 \, \text{N}
\]

2. **Wahl des Stahlprofils**:
- Für S235-Stahl (Stahl mit einer charakteristischen Streckgrenze von 235 MPa) kann man verschiedene Profile verwenden, z.B. I-Profile oder U-Profile.

3. **Berechnung des erforderlichen Querschnitts**:
- Die erforderliche Querschnittsfläche \( A \) kann mit der Formel für die zulässige Spannung \( \sigma \) berechnet werden:
\[
\sigma = \frac{F}{A}
\]
- Um die zulässige Spannung zu bestimmen, kann man einen Sicherheitsfaktor verwenden. Ein typischer Sicherheitsfaktor für Stahlkonstruktionen liegt zwischen 1,5 und 2. Nehmen wir einen Sicherheitsfaktor von 1,5:
\[
\sigma_{\text{zul}} = \frac{235 \, \text{MPa}}{1,5} \approx 156,67 \, \text{MPa}
\]

4. **Querschnittsfläche berechnen**:
\[
A = \frac{F}{\sigma_{\text{zul}}} = \frac{24525 \, \text{N}}{156670000 \, \text{N/m}^2} \approx 0,000156 \, \text{m}^2 = 156 \, \text{cm}^2
\]

5. **Profilwahl**:
- Du kannst nun ein passendes Stahlprofil auswählen, das diese Querschnittsfläche hat oder größer ist. Ein typisches I-Profil könnte z.B. ein IPE 160 oder IPE 180 sein, je nach den genauen Abmessungen und der benötigten Tragfähigkeit.

Es ist ratsam, die genauen Abmessungen und die spezifischen Anforderungen mit einem Statiker oder Ingenieur zu besprechen, um sicherzustellen, dass alle Sicherheits- und Bauvorschriften eingehalten werden.