Wie berechne ich die jährliche kritische Menge, bei der die Kosten des Fremdbezugs den Kosten der Eigenfertigung entsprechen?

Um die jährliche kritische Menge zu berechnen, bei der die Kosten des Fremdbezugs den Kosten der Eigenfertigung entsprechen, kannst du folgende Schritte befolgen:

1. **Bestimme die Kosten der Eigenfertigung (KE)**:
- Fixkosten (FK): Diese Kosten fallen unabhängig von der Produktionsmenge an.
- Variable Kosten pro Einheit (VK): Diese Kosten entstehen für jede produzierte Einheit.

Die Gesamtkosten der Eigenfertigung können wie folgt berechnet werden:
\[
KE = FK + (VK \times Menge)
\]

2. **Bestimme die Kosten des Fremdbezugs (KF)**:
- Preis pro Einheit (P): Dies ist der Preis, den du für den Bezug einer Einheit von einem externen Anbieter zahlst.

Die Gesamtkosten des Fremdbezugs sind:
\[
KF = P \times Menge
\]

3. **Setze die beiden Kosten gleich**:
Um die kritische Menge (M) zu finden, bei der die Kosten gleich sind, setzt du die beiden Gleichungen gleich:
\[
FK + (VK \times M) = P \times M
\]

4. **Löse die Gleichung nach M auf**:
\[
FK = (P - VK) \times M
\]
\[
M = \frac{FK}{P - VK}
\]

Diese Formel gibt dir die jährliche kritische Menge, bei der die Kosten des Fremdbezugs den Kosten der Eigenfertigung entsprechen. Achte darauf, dass \(P\) größer als \(VK\) sein muss, damit die Berechnung sinnvoll ist.