Was sind typische Aufgaben zu Berechnungen in regelmäßigen Vielecken in Schulaufgaben?

In Schulaufgaben zu regelmäßigen Vielecken werden häufig folgende Berechnungen verlangt:

1. **Innenwinkel berechnen**: Die Formel zur Berechnung eines Innenwinkels in einem regelmäßigen n-Eck ist \n-2) \times 180^\circ / n\).

2. **Außenwinkel berechnen**: Der Außenwinkel eines regelmäßigen n-Ecks beträgt \(360^\circ / n\).

3. **Umfang berechnen**: Der Umfang eines regelmäßigen n-Ecks kann berechnet werden, indem die Seitenlänge mit der Anzahl der Seiten multipliziert wird.

4. **Flächeninhalt berechnen**: Der Flächeninhalt eines regelmäßigen n-Ecks kann mit der Formel \((1/4) \times n \times s^2 \times \cot(\pi/n)\) berechnet werden, wobei \(s\) die Seitenlänge ist.

5. **Diagonalen berechnen**: Die Anzahl der Diagonalen in einem n-Eck kann mit der Formel \(n(n-3)/2\) berechnet werden.

6. **Radius des Umkreises berechnen**: Der Radius des Umkreises eines regelmäßigen n-Ecks kann mit der Formel \(s / (2 \times \sin(\pi/n))\) berechnet werden.

7. **Radius des Inkreises berechnen**: Der Radius des Inkreises kann mit der Formel \(s / (2 \times \tan(\pi/n))\) berechnet werden.

Diese Aufgaben helfen, das Verständnis für geometrische Eigenschaften und Beziehungen in regelmäßigen Vielecken zu vertiefen.