Wie berechne ich den Gesamtwirkungsgrad von Windkraftanlagen?

Der Gesamtwirkungsgrad einer Windkraftanlage setzt sich aus mehreren Teilwirkungsgraden zusammen. Hier sind die Schritte zur Berechnung:

1. **Betz-Gesetz**: Der theoretische maximale Wirkungsgrad einer Windkraftanlage, der durch das Betz-Gesetz beschrieben wird, beträgt etwa 59,3 % (oder 0,593). Dies ist der Anteil der kinetischen Energie des Windes, der in mechanische Energie umgewandelt werden kann.

2. **Aerodynamischer Wirkungsgrad**: Dieser berücksichtigt die Verluste durch die Rotorblätter und liegt typischerweise zwischen 70 % und 90 %.

3. **Mechanischer Wirkungsgrad**: Verluste durch mechanische Komponenten wie Getriebe und Lager. Dieser Wirkungsgrad liegt oft zwischen 90 % und 95 %.

4. **Elektrischer Wirkungsgrad**: Verluste im Generator und in der Umwandlung der mechanischen Energie in elektrische Energie. Dieser Wirkungsgrad liegt ebenfalls zwischen 90 % und 95 %.

Die Berechnung des Gesamtwirkungsgrads erfolgt durch Multiplikation der einzelnen Wirkungsgrade:

\[ \eta_{\text{gesamt}} = \eta_{\text{Betz}} \times \eta_{\text{aero}} \times \eta_{\text{mech}} \times \eta_{\text{elektr}} \]

Beispielrechnung:
- Betz-Wirkungsgrad: 0,593
- Aerodynamischer Wirkungsgrad: 0,85
- Mechanischer Wirkungsgrad: 0,95
- Elektrischer Wirkungsgrad: 0,95

\[ \eta_{\text{gesamt}} = 0,593 \times 0,85 \times 0,95 \times 0,95 \approx 0,456 \]

Der Gesamtwirkungsgrad der Windkraftanlage in diesem Beispiel beträgt etwa 45,6 %.