167 Fragen zu Algebra

Der Ausdruck \((0,5+n) \cdot (0,5-n)\) kann durch Anwendung der binomischen Formel vereinfacht werden. Dies entspricht der Form \((a+b)(a-b) = a^2 - b^2\). Hier ist \(a = 0,5\) und \(b = n\). Daher ergibt sich: \[ (0,5+n) \cdot (0,5-n) = (0,5)^2 - n^2 = 0,25 - n^2 \] Das Ergebnis ist also: \[ 0,25 - n^2 \]

Um den Ausdruck \((\frac{1}{2} + n)(\frac{1}{2} - n)\) zu vereinfachen, kannst du die Formel für die Differenz der Quadr verwenden, die lautet: \[ (a + b)(a - b) = a^2 -^2 \] In diesem Fall ist \(a = \frac{1}{2}\) und \(b = n\). Setze die Werte in die Formel ein: \[ (\frac{1}{2})^2 - n^2 = \frac{1}{4} - n^2 \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ \frac{1}{4} - n^2 \]

Um den Ausdruck \((3x - 2)^2\) zu vereinfachen, kannst du die binomische Formel anwenden. Die Formel für das Quadrat eines Binoms lautet: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] In deinem Fall ist \(a = 3x\) und \(b = 2\). Setzen wir das in die Formel ein: \[ (3x - 2)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot (3x) \cdot 2 + 2^2 \] Das ergibt: \[ = 9x^2 - 12x + 4 \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ 9x^2 - 12x + 4 \]

(6 - x)² ist ein Quadrat eines Binoms und kann mit der Formel (a - b)² = a² - 2ab + b² entwickelt werden. Hier ist a = 6 und b = x. Also: (6 - x)² = 6² - 2(6)(x) + x² = 36 - 12x + x². Das Ergebnis ist also: 36 - 12x + x².

Um den Ausdruck \( (6+x) - (4y - 7z) \) zu vereinfachen, kannst du die Klammern auflösen und die Terme zusammenfassen: \[ (6+x) - (4y - 7z) = 6 + x - 4y + 7z \] Das Ergebnis ist: \[ 6 + x - 4y + 7z \]

Um den Ausdruck \( 20,5x - (7y - 22,3x - 13,8y) \) zu vereinfachen, folge diesen Schritten: 1. Setze die Klammer auf: \[ 20,5x - 7y + 22,3x + 13,8y \] 2. Fasse die \( x \)- und \( y \)-Terme zusammen: \[ (20,5x + 22,3x) + (-7y + 13,8y) \] \[ = 42,8x + 6,8y \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ 42,8x + 6,8y \]

Die gegebene Ausdruck ist eine algebraische Formel: \(2a + (5 - b)\). Um diesen Ausdruck zu vereinfachen, kannst du die Klammer auflösen: \(2a + 5 - b\). Das ist die vereinfachte Form des Ausdrucks. Wenn du weitere Informationen oder eine spezifische Frage dazu hast, stelle diese bitte.

Um den Ausdruck \((z^{-3})^{-2}\) zu vereinfachen, kannst du die Regel für Potenzen verwenden, die besagt, dass \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\). Angewendet auf deinen Ausdruck ergibt sich: \[ (z^{-3})^{-2} = z^{-3 \cdot -2} = z^{6} \] Der vereinfachte Ausdruck ist also \(z^{6}\).

Um den Ausdruck \(0,5ab - 0,2a - 0,2b\) zu vereinfachen, können wir ihn nicht weiter faktorisieren oder zusammenfassen, da es sich um unterschiedliche Terme handelt. Der Ausdruck bleibt also: \[0,5ab - 0,2a - 0,2b\] Falls du eine spezifische Umformung oder Faktorisierung im Sinn hast, lass es mich wissen!

Um den Ausdruck \(6r \times (5r - 4)\) zu vereinfachen, wende die Distributivgesetz an: \[ 6r \times (5r - 4) = 6r \times 5r - 6r \times 4 \] Das ergibt: \[ 30r^2 - 24r \] Der vereinfachte Ausdruck ist also \(30r^2 - 24r\).

Der Ausdruck \(2a \times (b - c)\) kann durch die Anwendung des Distributivgesetzes vereinfacht werden. Das bedeutet, dass du \(2a\) mit jedem Term innerhalb der Klammer multiplizieren kannst. Das ergibt: \[ 2a \times (b - c) = 2a \times b - 2a \times c \] Somit lautet das Ergebnis: \[ 2ab - 2ac \]

Um die Gleichung \(2 \cdot (4x + 6) = (3x + 2) \cdot 3\) zu lösen, folge diesen Schritten: 1. Multipliziere die Terme auf beiden Seiten aus: \[ 2 \cdot (4x + 6) = 8x + 12 \] \[ (3x + 2) \cdot 3 = 9x + 6 \] 2. Setze die beiden Seiten gleich: \[ 8x + 12 = 9x + 6 \] 3. Subtrahiere \(8x\) von beiden Seiten: \[ 12 = x + 6 \] 4. Subtrahiere 6 von beiden Seiten: \[ 6 = x \] Die Lösung der Gleichung ist \(x = 6\).

Um den Ausdruck \(0,4x - x\) zu vereinfachen, kannst du die beiden Terme zusammenfassen. 1. Schreibe \(x\) als \(1x\), sodass der Ausdruck wie folgt aussieht: \[ 0,4x - 1x \] 2. Subtrahiere die Koeffizienten: \[ 0,4 - 1 = -0,6 \] 3. Setze das Ergebnis zurück in den Ausdruck ein: \[ -0,6x \] Der vereinfachte Ausdruck ist also \(-0,6x\).

Der Ausdruck \((x - y) \cdot (a + b)\) kann durch die Anwendung der distributiven Eigenschaft (auch als Ausmultiplizieren bekannt) vereinfacht werden. Das Ergebnis ist: \[ x \cdot a + x \cdot b - y \cdot a - y \cdot b \] Das bedeutet, dass du jeden Term in der ersten Klammer mit jedem Term in der zweiten Klammer multiplizierst.

Um den Ausdruck \((g - 11)(8 + h)\) zu multiplizieren, verwendest du die distributive Eigenschaft. Das bedeutet, dass du jeden Term im ersten Klammer mit jedem Term in der zweiten Klammer multiplizierst: \[ (g - 11)(8 + h) = g \cdot 8 + g \cdot h - 11 \cdot 8 - 11 \cdot h \] Das vereinfacht sich zu: \[ 8g + gh - 88 - 11h \] Also ist das Ergebnis: \[ 8g + gh - 88 - 11h \]