1 Frage zu Arima

Das ARIMA-Modell (AutoRegressive Integrated Moving Average) und die exponentielle Glättung sind zwei verschiedene Ansätze zur Zeitreihenanalyse und -prognose. 1. **ARIMA-Modell**: - **Struktur**: ARIMA kombiniert autoregressive (AR) und gleitende Durchschnittsmodelle (MA) und integriert (I) die Differenzierung, um stationäre Zeitreihen zu erzeugen. - **Anwendung**: Es wird häufig verwendet, wenn die Zeitreihe saisonale oder trendbasierte Muster aufweist. ARIMA erfordert, dass die Zeitreihe stationär ist, was bedeutet, dass ihre statistischen Eigenschaften über die Zeit konstant bleiben. - **Parameter**: Die Parameter (p, d, q) müssen bestimmt werden, wobei p die Anzahl der autoregressiven Terme, d die Anzahl der Differenzierungen und q die Anzahl der gleitenden Durchschnittsterme angibt. 2. **Exponentielle Glättung**: - **Struktur**: Diese Methode gewichtet vergangene Beobachtungen exponentiell abnehmend, wobei neuere Beobachtungen mehr Gewicht erhalten als ältere. - **Anwendung**: Sie ist besonders nützlich für Zeitreihen ohne klare Trends oder saisonale Muster. Es gibt verschiedene Varianten, wie einfache exponentielle Glättung, Holt’s lineare Methode und Holt-Winters-Methode für saisonale Daten. - **Parameter**: Die Hauptparameter sind der Glättungsfaktor, der bestimmt, wie stark die neuesten Beobachtungen gewichtet werden. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass ARIMA komplexer ist und sich besser für stationäre Zeitreihen mit Trends und Saisonalität eignet, während exponentielle Glättung einfacher ist und sich gut für Zeitreihen ohne solche Muster eignet.