1154 Fragen zu Berechnung

Um von einer Potenz von 2 auf 0,04 zu kommen, kannst du die Gleichung \(2^x = 0,04\) aufstellen. Um \(x\) zu finden, musst du den Logarithmus verwenden: 1. Schreibe die Gleichung um: \(x = \log_2(0,04)\). 2. Du kannst den Logarithmus zur Basis 2 in einen natürlichen Logarithmus umwandeln: \[ x = \frac{\ln(0,04)}{\ln(2)}. \] 3. Berechne die Werte: - \(\ln(0,04) \approx -3,2189\) - \(\ln(2) \approx 0,6931\) 4. Setze die Werte in die Gleichung ein: \[ x \approx \frac{-3,2189}{0,6931} \approx -4,64. \] Das bedeutet, dass \(2^{-4,64} \approx 0,04\).

Um durch Potenz auf 0,04 zu kommen, kannst du die Zahl 0,04 als Potenz von 10 darstellen. 0,04 kann als 4 × 10^(-2) geschrieben werden. Das bedeutet, dass du 4 durch 100 (10^2) teilst, was 0,04 ergibt. Alternativ kannst du auch 0,04 als 4 × 10^(-2) oder 4/100 darstellen.

Um den tiefsten Punkt (Scheitelpunkt) der Parabel \( y = 0,08x^2 - 1,6x + 10 \) zu berechnen, kannst du die Scheitelpunktform der Parabel verwenden. Die allgemeine Form einer Parabel ist \( y = ax^2 + bx + c \). Hier sind die Schritte: 1. **Identifiziere die Koeffizienten**: - \( a = 0,08) - \( b = -1,6 \) - \( c = 10 \) 2. **Berechne die x-Koordinate des Scheitelpunkts**: Die x-Koordinate des Scheitelpunkts wird mit der Formel \( x = -\frac{b}{2a} \) berechnet. \[ x = -\frac{-1,6}{2 \cdot 0,08} = \frac{1,6}{0,16} = 10 \] 3. **Berechne die y-Koordinate des Scheitelpunkts**: Setze den Wert von \( x \) in die ursprüngliche Gleichung ein, um \( y \) zu finden. \[ y = 0,08(10)^2 - 1,6(10) + 10 \] \[ y = 0,08 \cdot 100 - 16 + 10 \] \[ y = 8 - 16 + 10 = 2 \] Der tiefste Punkt (Scheitelpunkt) der Parabel ist also \( (10, 2) \).

Um den tiefsten Punkt einer Koordinate zu berechnen, benötigst du in der Regel eine Funktion oder eine Datenreihe, die die Höhe oder den Wert an verschiedenen Punkten beschreibt. Hier sind die Schritte, die du befolgen kannst: 1. **Funktion oder Datenreihe definieren**: Bestimme die Funktion \( f(x) \) oder die Datenpunkte, die du analysieren möchtest. 2. **Ableitung bilden**: Wenn du eine Funktion hast, berechne die erste Ableitung \( f'(x) \). 3. **Nullstellen finden**: Setze die Ableitung gleich null und löse die Gleichung \( f'(x) = 0 \). Dies gibt dir die kritischen Punkte, an denen sich lokale Minima oder Maxima befinden können. 4. **Zweite Ableitung testen**: Berechne die zweite Ableitung \( f''(x) \). Wenn \( f''(x) > 0 \) an einem kritischen Punkt, handelt es sich um ein lokales Minimum. 5. **Werte vergleichen**: Wenn du mehrere kritische Punkte hast, vergleiche die Funktionswerte \( f(x) \) an diesen Punkten sowie an den Rändern des Definitionsbereichs, um den tiefsten Punkt zu finden. Wenn du mit einer Datenreihe arbeitest, kannst du einfach die Werte vergleichen und den niedrigsten Wert identifizieren.

Um 2/6 von 540 Minuten zu berechnen, kannst du die folgende Rechnung durchführen: 1. Zuerst 2/6 in eine einfachere Form umwandeln: 2/6 = 1/3. 2. Dann berechne 1/3 von 540 Minuten: \( \frac{1}{3} \times 540 = 180 \ Minuten. Das Ergebnis ist also 180 Minuten.

Ein Viertel von 360 Stunden beträgt 90 Stunden.

1/3 von 1,5 ist 0,5.

Um die Gleichung \( \frac{1}{x} = \frac{1}{12} + \frac{1}{6} \) zu lösen, gehen wir wie folgt vor: 1. Zuerst berechnen wir den rechten Teil der Gleichung. Um \( \frac{1}{12} + \frac{1}{6} \) zu addieren, bringen wir die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner. Der gemeinsame Nenner von 12 und 6 ist 12. \[ \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \] Jetzt können wir die Brüche addieren: \[ \frac{1}{12} + \frac{2}{12} = \frac{3}{12} \] Dies vereinfacht sich zu: \[ \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \] 2. Jetzt setzen wir das Ergebnis in die Gleichung ein: \[ \frac{1}{x} = \frac{1}{4} \] 3. Um \( x \) zu finden, nehmen wir den Kehrwert: \[ x = 4 \] Das Ergebnis ist also \( x = 4 \).

Der Leuchtdichtekontrast (K) wird berechnet, um den Unterschied in der Leuchtdichte zwischen zwei Flächen zu quantifizieren. Der Kontrastwert K wird häufig in der Formel K = (L1 - L2) / (L1 + L2) dargestellt, wobei L1 die Leuchtdichte der helleren Fläche und L2 die Leuchtdichte der dunkleren Fläche ist. Um einen Leuchtdichtekontrast von K ≥ 0,7 zu erreichen, sollten die Leuchtdichten so gewählt werden, dass die Berechnung die Bedingung erfüllt: 1. Bestimme die Leuchtdichte L1 (hellere Fläche). 2. Bestimme die Leuchtdichte L2 (dunklere Fläche). 3. Setze die Werte in die Formel ein und löse die Ungleichung: \[ K = \frac{L1 - L2}{L1 + L2} \geq 0,7 \] 4. Um die Ungleichung zu lösen, kannst du sie umstellen: \[ L1 - L2 \geq 0,7 \cdot (L1 + L2) \] 5. Dies führt zu: \[ L1 - L2 \geq 0,7L1 + 0,7L2 \] 6. Umgestellt ergibt sich: \[ 0,3L1 \geq 1,7L2 \] 7. Daraus folgt: \[ L1 \geq \frac{1,7}{0,3}L2 \approx 5,67L2 \] Das bedeutet, dass die Leuchtdichte der helleren Fläche mindestens das 5,67-fache der Leuchtdichte der dunkleren Fläche betragen muss, um einen Leuchtdichtekontrast von mindestens 0,7 zu erreichen.

Die Formel \( V = (a_1 + a_2) \times h \) beschreibt das Volumen eines Trapezprismas. Hierbei steht \( V \) für das Volumen, \( a_1 \) und \( a_2 \) für die Längen der parallelen Seiten (Basisflächen) des Trapezes, und \( h \) für die Höhe des Prismas. Um das Volumen zu berechnen, wird die Fläche der trapezförmigen Basis (die durch die beiden parallelen Seiten und die Höhe des Trapezes definiert ist) mit der Höhe des Prismas multipliziert.

Der Nettobedarf in Stück wird berechnet, indem du den Bruttobedarf, die Bestände und die geplanten Bestellungen berücksichtigst. Die Formel lautet: Nettobedarf = Bruttobedarf - Lagerbestand - Geplante Bestellungen 1. **Bruttobedarf**: Die Menge, die benötigt wird, um die Nachfrage zu decken. 2. **Lagerbestand**: Die Menge, die bereits auf Lager ist. 3. **Geplante Bestellungen**: Die Menge, die bereits bestellt, aber noch nicht geliefert wurde. Wenn du diese Werte hast, kannst du sie in die Formel einsetzen, um den Nettobedarf zu ermitteln.

Um das kleinste gemeinsame Vielfache (KGV) von 70, 20 und 35 zu berechnen, kannst du die Primfaktorzerlegung der Zahlen verwenden: - 70 = 2 × 5 × 7 - 20 = 2² × 5 - 35 = 5 × 7 Jetzt nimmst du die höchsten Potenzen der Primfaktoren: - 2: höchstens 2² (aus 20) - 5: höchstens 5¹ (aus allen) - 7: höchstens 7¹ (aus 70 und 35) Das KGV ist also: KGV = 2² × 5¹ × 7¹ = 4 × 5 × 7 = 140. Das KGV von 70, 20 und 35 ist somit 140.

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 12, 24 und 36 ist 72.

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 5, 15 und 20 ist 60.

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 20, 30 und 40 kann wie folgt berechnet werden: 1. Bestimme die Primfaktorzerlegung der Zahlen: - 20 = 2² * 5 - 30 = 2 * 3 * 5 - 40 = 2³ * 5 2. Nimm die höchsten Potenzen der Primfaktoren: - 2³ (von 40) - 3¹ (von 30) - 5¹ (von allen) 3. Multipliziere diese höchsten Potenzen: - kgV = 2³ * 3¹ * 5¹ = 8 * 3 * 5 = 120 Das kleinste gemeinsame Vielfache von 20, 30 und 40 ist also 120.