17 Fragen zu Dezimalzahlen

Um 0,072 durch 0,03 zu teilen, kannst du die Division schriftlich durchführen. Hier ist der Schritt-für-Schritt-Prozess: 1. **Umwandlung in ganze Zahlen**: Um die Berechnung zu erleichtern, multipliziere sowohl den Zähler (0,072) als auch den Nenner (0,03) mit 100, um die Dezimalstellen zu eliminieren. - 0,072 × 100 = 7,2 - 0,03 × 100 = 3 2. **Division**: Jetzt teile 7,2 durch 3. - 7,2 ÷ 3 = 2,4 Das Ergebnis von 0,072 geteilt durch 0,03 ist also 2,4.

Die Zahl 0,45 gehört zum Bereich der rationalen Zahlen. Rationalen Zahlen sind Zahlen, die als Bruch dargestellt werden können, wobei der Zähler und der Nenner ganze Zahlen sind und der Nenner nicht null ist. In diesem Fall kann 0,45 als 45/100 oder 9/20 geschrieben werden.

Um die Brüche und Dezimalzahlen zu sortieren, wandeln wir zunächst die Br in Dezimalzahlen: - \( \{5}{6} \approx 0,8333 \) - \( \frac{7}{8} = 0,875 \) - \( \frac{2}{5} = 0,4 \) Jetzt haben wir folgende Werte: - \( 0,4 \) (für \( \frac{2}{5} \)) - \( 0,8333 \) (für \( \frac{5}{6} \)) - \( 0,875 \) (für \( \frac{7}{8} \)) - \( 2,1 \) - \( 5,5 \) Nun sortieren wir die Werte von klein nach groß: 1. \( 0,4 \) (für \( \frac{2}{5} \)) 2. \( 0,8333 \) (für \( \frac{5}{6} \)) 3. \( 0,875 \) (für \( \frac{7}{8} \)) 4. \( 2,1 \) 5. \( 5,5 \) Die sortierte Reihenfolge ist also: \( \frac{2}{5}, \frac{5}{6}, \frac{7}{8}, 2,1, 5,5 \).

Um die Brüche Dezimalzahlen zu sortieren, konvertieren wir sie zunächst in Dezimalzahlen: - \( \frac{5}{6} \approx 0,8333 \) - \( \frac{7}{8} = 0,875 \) - \( \frac{2}{5} = 0,4 \) - \( 5,5 = 5,5 \) - \( 21 = 21 \) Jetzt wir die folgenden Werte: - \( \frac{2}{5} = 0,4 \) - \( \frac{5}{6} \approx 0,8333 \) - \( \frac{7}{8} = 0,875 \) - \( 2,1 = 2,1 \) - \( 5,5 = 5,5 \) Die sortierte Reihenfolge von klein nach groß ist: 1. \( \frac{2}{5} \) (0,4) 2. \( \frac{5}{6} \) (ca. 0,8333) 3. \( \frac{7}{8} \) (0,875) 4. \( 2,1 \) 5. \( 5,5 \)

3 mal 0,6 ergibt 1,8.

Um Binärzahlen in Dezimalzahlen umzurechnen, kannst du die folgende Methode verwenden: 1. **Schreibe die Binärzahl auf**: Zum Beispiel 1011. 2. **Bestimme die Positionen der Ziffern**: Beginne von rechts nach links, wobei die rechte Ziffer die Position 0 hat. Für 1011 sind die Positionen wie folgt: - 1 (Position 0) - 1 (Position 1) - 0 (Position 2) - 1 (Position 3) 3. **Berechne den Dezimalwert jeder Ziffer**: Multipliziere jede Binärziffer mit 2 hoch ihrer Position: - 1 * 2^0 = 1 - 1 * 2^1 = 2 - 0 * 2^2 = 0 - 1 * 2^3 = 8 4. **Addiere die Ergebnisse**: Summiere alle berechneten Werte: - 1 + 2 + 0 + 8 = 11 Die Binärzahl 1011 entspricht also der Dezimalzahl 11. Diese Methode kann auf jede Binärzahl angewendet werden, indem du die Positionen der Ziffern bestimmst, die entsprechenden Potenzen von 2 berechnest und die Ergebnisse addierst.

Um 1,1 durch 2,4 zu teilen, kannst du die Division wie folgt durchführen: 1. Schreibe die Division als Bruch: \(\frac{1,1}{2,4}\). 2. Um die Division einfacher zu machen, multipliziere sowohl den Zähler als auch den Nenner mit 10, um die Dezimalstellen zu entfernen: \(\frac{1,1 \times 10}{2,4 \times 10} = \frac{11}{24}\). 3. Jetzt kannst du den Bruch \(\frac{11}{24}\) entweder so lassen oder in eine Dezimalzahl umwandeln, indem du 11 durch 24 teilst. Wenn du 11 durch 24 teilst, erhältst du ungefähr 0,4583. Also, 1,1 durch 2,4 ergibt etwa 0,4583.

Um von \( \frac{3}{1000} \) auf einen Bruch mit dem Nenner 100 zu kommen, kannst du den Bruch erweitern oder kürzen. In diesem Fall ist es sinnvoll, den Bruch zu erweitern, da 1000 durch 10 teilbar ist. 1. Teile den Nenner 1000 durch 10, um 100 zu erhalten. 2. Teile den Zähler 3 ebenfalls durch 10. Das ergibt: \[ \frac{3}{1000} = \frac{3 \div 10}{1000 \div 10} = \frac{0,3}{100} \] Also ist \( \frac{3}{1000} \) gleich \( \frac{0,3}{100} \).

Um 2,86 mit 8 schriftlich zu multiplizieren, folge diesen Schritten: 1. Ignoriere zunächst das Komma und multipliziere 286 mit 8. 2. Führe die Multiplikation durch: ``` 286 x 8 _______ 2288 ``` 3. Setze das Komma an die richtige Stelle. Da 2,86 zwei Dezimalstellen hat, muss das Ergebnis auch zwei Dezimalstellen haben. Das Ergebnis ist also 22,88.

Um 1000 durch 0,02 zu dividieren, kannst du folgende Schritte befolgen: 1. Schreibe die Division als Bruch: \( \frac{1000}{0,02} \). 2. Multipliziere sowohl den Zähler als auch den Nenner des Bruchs mit 100, um den Dezimalpunkt zu entfernen: \( \frac{1000 \times 100}{0,02 \times 100} = \frac{100000}{2} \). 3. Dividiere den Zähler durch den Nenner: \( \frac{100000}{2} = 50000 \). Das Ergebnis der Division von 1000 durch 0,02 ist also 50000.

45,7 - 18,33 ergibt 27,37.

Um periodische Dezimalzahlen auf Hundertstel zu runden, folge diesen Schritten: 1. **0,16 (periodisch)**: Diese Zahl ist 0,1666... (mit der 6, die sich wiederholt). - Auf Hundertstel gerundet: 0,17 2. **0,27 (periodisch)**: Diese Zahl ist 0,2727... (mit der 27, die sich wiederholt). - Auf Hundertstel gerundet: 0,27 3. **0,045 (periodisch)**: Diese Zahl ist 0,045454... (mit der 45, die sich wiederholt). - Auf Hundertstel gerundet: 0,05 Zusammengefasst: - 0,16 (periodisch) gerundet auf Hundertstel: 0,17 - 0,27 (periodisch) gerundet auf Hundertstel: 0,27 - 0,045 (periodisch) gerundet auf Hundertstel: 0,05

0,692 multipliziert mit 0,93 ergibt 0,64356.

0,04 mal 2,5 ergibt 0,1.

Um die Rechnung \(-0,13 \times 0,17 - 0,17 \times 0,07\) durchzuführen, folge diesen Schritten: 1. Berechne den ersten Term: \(-0,13 \times 0,17 = -0,0221\) 2. Berechne den zweiten Term: \(-0,17 \times 0,07 = -0,0119\) 3. Addiere die beiden Ergebnisse: \(-0,0221 - 0,0119 = -0,034\) Das Ergebnis der Rechnung ist \(-0,034\).