3 Fragen zu Drehsymmetrie

Drehsymmetrie, auch Rotationssymmetrie genannt, bezeichnet die Eigenschaft eines Objekts, dass es durch eine Drehung um einen bestimmten Punkt (den Drehpunkt) um einen bestimmten Winkel (meistens weniger als 360 Grad) in eine identische oder deckungsgleiche Position überführt werden kann. Ein Beispiel für ein drehsymmetrisches Objekt ist ein Kreis, der bei jeder Drehung um seinen Mittelpunkt gleich aussieht. In der Geometrie wird oft untersucht, welche Figuren drehsymmetrisch sind und wie viele Symmetrieachsen sie besitzen.

Zwei Beispiele für Figuren, die drehsymmetrisch, aber nicht achsensymmetrisch sind, sind: 1. **Windrad**: Ein Windrad mit drei oder mehr gleichmäßig verteilten Flügeln ist drehsymmetrisch, da es durch eine Drehung um seinen Mittelpunkt in sich selbst übergeht. Es ist jedoch nicht achsensymmetrisch, da keine einzelne Achse existiert, die das Windrad in zwei spiegelbildliche Hälften teilt. 2. **Propeller**: Ein Propeller mit einer ungeraden Anzahl von Blättern (z.B. drei Blätter) ist ebenfalls drehsymmetrisch. Durch eine Drehung um seinen Mittelpunkt um einen bestimmten Winkel (z.B. 120 Grad bei drei Blättern) sieht der Propeller identisch aus. Auch hier gibt es keine Achse, die den Propeller in zwei spiegelbildliche Hälften teilt. Diese Beispiele verdeutlichen den Unterschied zwischen Dreh- und Achsensymmetrie.

Eine Figur, die drehsymmetrisch, aber nicht achsensymmetrisch ist, könnte beispielsweise ein gleichseitiges Dreieck sein, das um seinen Mittelpunkt gedreht wird. Ein gleichseitiges Dreieck hat eine Drehsymmetrie von 120 Grad, aber keine Achsensymmetrie, da es keine Achse gibt, entlang derer das Dreieck gespiegelt werden kann, sodass es auf sich selbst passt.