3 Fragen zu Dritten

Feste Partikel bei künstlichen Drittenkörpern sind kleine, feste Materialien, die absichtlich in ein System eingebracht werden, um bestimmte Eigenschaften zu verbessern oder zu verändern. In der Tribologie, dem Studium von Reibung, Verschleiß und Schmierung, werden solche Partikel oft verwendet, um die Reibung zu reduzieren und den Verschleiß zu minimieren. Diese Partikel können aus verschiedenen Materialien bestehen, wie z.B. Metallen, Keramiken oder Polymeren, und sie wirken als eine Art "Schmiermittel", indem sie zwischen den Kontaktflächen eingebettet werden und so die direkte Metall-auf-Metall-Kontaktfläche verringern. Ein Beispiel für solche Partikel sind Festschmierstoffe wie Graphit oder Molybdändisulfid (MoS₂). Durch die Verwendung dieser festen Partikel können die Lebensdauer und die Leistungsfähigkeit von mechanischen Systemen erheblich verbessert werden.

Um die Nullstellen einer Funktion dritten Grades (Kubische Funktion) zu berechnen, kannst du folgende Schritte befolgen: 1. **Form der Funktion**: Eine kubische Funktion hat die Form \( f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \). 2. **Raten und Polynomdivision**: Versuche, eine rationale Nullstelle durch Raten zu finden. Eine mögliche Nullstelle \( x = r \) ist ein Teiler des konstanten Terms \( d \) geteilt durch einen Teiler des führenden Koeffizienten \( a \). Wenn du eine Nullstelle \( r \) gefunden hast, kannst du die Polynomdivision verwenden, um die kubische Funktion in ein Produkt aus einem linearen Faktor und einem quadratischen Polynom zu zerlegen. 3. **Quadratische Gleichung lösen**: Nachdem du die kubische Funktion in ein Produkt aus einem linearen Faktor und einem quadratischen Polynom zerlegt hast, kannst du die Nullstellen des quadratischen Polynoms mit der Mitternachtsformel (Quadratische Formel) berechnen. Hier ist ein Beispiel: Gegeben sei die Funktion \( f(x) = 2x^3 - 4x^2 - 22x + 24 \). 1. **Rationale Nullstellen raten**: Mögliche Nullstellen sind die Teiler von 24 (konstanter Term) geteilt durch die Teiler von 2 (führender Koeffizient). Also: \( \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 6, \pm 8, \pm 12, \pm 24 \). 2. **Nullstelle finden**: Durch Einsetzen findest du, dass \( x = 2 \) eine Nullstelle ist, da \( f(2) = 0 \). 3. **Polynomdivision**: Teile \( f(x) \) durch \( (x - 2) \): \( 2x^3 - 4x^2 - 22x + 24 \div (x - 2) = 2x^2 - 2x - 12 \). 4. **Quadratische Gleichung lösen**: Löse \( 2x^2 - 2x - 12 = 0 \) mit der Mitternachtsformel: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \), wobei \( a = 2 \), \( b = -2 \), \( c = -12 \). \( x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 96}}{4} = \frac{2 \pm \sqrt{100}}{4} = \frac{2 \pm 10}{4} \). Das ergibt \( x = 3 \) und \( x = -2 \). Die Nullstellen der Funktion sind also \( x = 2 \), \( x = 3 \), und \( x = -2 \).

Die Europameisterschaft 2014 hat nicht stattgefunden. Möglicherweise ist die Europameisterschaft 2016 gemeint. Bei der EM 2016 in Frankreich kamen die vier besten Gruppendritten weiter. Diese waren: 1. Slowakei 2. Irland 3. Portugal 4. Nordirland Weitere Informationen zur EM 2016 findest du auf der offiziellen UEFA-Website: [UEFA Euro 2016](https://de.uefa.com/uefaeuro-2020/history/seasons/2016/)