5 Fragen zu Fallschirmspringer

Ein Fallschirmspringer durchläuft während seines Sprungs verschiedene Phasen, in denen sich die Beschleunigung ändert: 1. **Erste Sprungphase (Freier Fall):** - **Beschleunigung:** Zu Beginn des freien Falls wirkt auf den Fallschirmspringer die Erdbeschleunigung \( g \) (ca. 9,81 m/s²) nach unten. Diese Beschleunigung bleibt konstant, bis der Luftwiderstand signifikant wird. - **Luftwiderstand:** Mit zunehmender Geschwindigkeit nimmt der Luftwiderstand zu, was die Beschleunigung verringert. Schließlich erreicht der Springer eine konstante Endgeschwindigkeit (Terminalgeschwindigkeit), bei der die Beschleunigung null ist, weil die Kräfte des Luftwiderstands und der Schwerkraft im Gleichgewicht sind. 2. **Flugphase (nach Öffnen des Fallschirms):** - **Beschleunigung:** Beim Öffnen des Fallschirms erfährt der Springer eine abrupte Verzögerung, da der Luftwiderstand stark zunimmt. Diese Verzögerung kann sehr hoch sein, aber sie ist nur von kurzer Dauer. - **Gleichgewicht:** Nach der Öffnungsphase sinkt der Springer mit einer neuen, viel geringeren Endgeschwindigkeit. In dieser Phase ist die Beschleunigung wieder null, da der Luftwiderstand und die Schwerkraft erneut im Gleichgewicht sind. 3. **Landungsphase:** - **Beschleunigung:** Kurz vor der Landung kann der Springer durch Steuerung des Fallschirms die Sinkgeschwindigkeit weiter reduzieren. Die Beschleunigung bleibt dabei nahe null, da die Geschwindigkeit konstant gehalten wird. - **Aufprall:** Beim Aufsetzen auf den Boden erfährt der Springer eine kurze, aber hohe Verzögerung, abhängig von der Landetechnik und der Bodenbeschaffenheit. Zusammengefasst: - **Freier Fall:** Anfangs \( g \) (9,81 m/s²), abnehmend bis null bei Erreichen der Terminalgeschwindigkeit. - **Nach Öffnen des Fallschirms:** Hohe negative Beschleunigung (Verzögerung), dann null bei konstanter Sinkgeschwindigkeit. - **Landung:** Nahe null bei konstanter Sinkgeschwindigkeit, hohe Verzögerung beim Aufprall.

Die Geschwindigkeit eines Fallschirmspringers hängt von verschiedenen Faktoren ab, einschließlich der Körperhaltung und der Luftdichte. Im freien Fall erreicht ein durchschnittlicher Fallschirmspringer eine Geschwindigkeit von etwa 180 km/h (ungefähr 50 m/s) in der Bauchlage. In einer stromlinienförmigen Position (Kopf nach unten) kann die Geschwindigkeit bis zu 320 km/h (ungefähr 90 m/s) betragen.

Um die Zeit zu berechnen, die ein Fallschirmspringer benötigt, um den Boden zu erreichen, wenn er mit einer konstanten Geschwindigkeit von 15 km/h aus einer Höhe von 200 Metern fällt, kann die folgende Formel verwendet werden: \[ \text{Zeit} = \frac{\text{Strecke}}{\text{Geschwindigkeit}} \] Zuerst müssen die Einheiten konsistent gemacht werden. Die Geschwindigkeit von 15 km/h wird in Meter pro Sekunde (m/s) umgerechnet: \[ 15 \, \text{km/h} = \frac{15 \times 1000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}} = \frac{15000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}} \approx 4.17 \, \text{m/s} \] Nun kann die Zeit berechnet werden: \[ \text{Zeit} = \frac{200 \, \text{m}}{4.17 \, \text{m/s}} \approx 47.96 \, \text{s} \] Der Fallschirmspringer benötigt also ungefähr 48 Sekunden, um den Boden zu erreichen.

Die nach unten wirkende Kraft auf den Fallschirmspringer ist die Gewichtskraft, die durch die Erdanziehung verursacht wird. Diese kann mit der Formel \( F = m \cdot g \) berechnet werden, wobei \( m \) die Masse und \( g \) die Erdbeschleunigung ist. Gegeben: - Masse \( m = 80 \, \text{kg} \) - Erdbeschleunigung \( g \approx 9{,}81 \, \text{m/s}^2 \) Berechnung: \[ F = 80 \, \text{kg} \cdot 9{,}81 \, \text{m/s}^2 = 784{,}8 \, \text{N} \] Die nach unten wirkende Kraft beträgt also \( 784{,}8 \, \text{N} \).

Auf den Fallschirmspringer wirken hauptsächlich zwei Kräfte ein: 1. **Gewichtskraft (Gravitationskraft)**: Diese Kraft zieht den Fallschirmspringer nach unten zur Erde. Sie wird durch die Formel \( F_g = m \cdot g \) berechnet, wobei \( m \) die Masse des Fallschirmspringers (80 kg) und \( g \) die Erdbeschleunigung (ca. 9,81 m/s²) ist. Also: \[ F_g = 80 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 = 784,8 \, \text{N} \] 2. **Luftwiderstandskraft (Drag)**: Diese Kraft wirkt entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung des Fallschirmspringers und wird durch den geöffneten Fallschirm stark erhöht. Der Luftwiderstand sorgt dafür, dass der Fallschirmspringer mit einer konstanten Geschwindigkeit (15 km/h) fällt, was bedeutet, dass sich die Luftwiderstandskraft und die Gewichtskraft im Gleichgewicht befinden. Daher ist die Luftwiderstandskraft ebenfalls 784,8 N, aber in die entgegengesetzte Richtung zur Gewichtskraft. Da der Fallschirmspringer mit konstanter Geschwindigkeit fällt, sind diese beiden Kräfte im Gleichgewicht, was bedeutet, dass die resultierende Kraft auf den Fallschirmspringer null ist.