2 Fragen zu Federhärte

Um die Federhärte (Federkonstante \( k \)) aus einem Diagramm zu bestimmen, in dem die Verlängerung (in Metern oder Zentimetern) und die Kraft (in Newton) dargestellt sind, kannst du das Steigungsdreieck verwenden. Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Anleitung1. **Identifiziere die Achsen**: Stelle sicher, dass die x-Achse Verlängerung (Δx) und die y-Achse die Kraft (F) darstellt. 2. **Wähle zwei Punkte auf der Geraden**: Diese Punkte sollten auf der Linie liegen, die die Beziehung zwischen Kraft und Verlängerung darstellt. Zum Beispiel, Punkt A (x1, y1) und Punkt B (x2, y2). 3. **Bestimme die Koordinaten der Punkte**: Angenommen, Punkt A hat die Koordinaten (x1 = 0, y1 = 0) und Punkt B hat die Koordinaten (x2 = 17, y2 = 30). 4. **Berechne die Steigung der Geraden**: Die Steigung (m) der Geraden ist die Änderung der Kraft (ΔF) geteilt durch die Änderung der Verlängerung (Δx). \[ m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} = \frac{30\, \text{N} - 0\, \text{N}}{17\, \text{cm} - 0\, \text{cm}} = \frac{30}{17} \approx 1,76\, \text{N/cm} \] 5. **Federhärte bestimmen**: Die Steigung der Geraden entspricht der Federhärte \( k \). In diesem Fall ist die Federhärte \( k \approx 1,76\, \text{N/cm} \). Die Federhärte \( k \) gibt an, wie viel Kraft erforderlich ist, um die Feder um eine bestimmte Länge zu dehnen. In diesem Beispiel beträgt die Federhärte etwa 1,76 N/cm.

Um die Federhärte (Federkonstante \( k \)) aus einem Diagramm zu bestimmen, in dem die Verlängerung (in Metern oder Zentimetern) und die Kraft (in Newton) dargestellt sind, kannst du das Steigungsdreieck verwenden. Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Anleitung1. **Identifiziere zwei Punkte auf der Geraden im Diagramm**: Wähle zwei Punkte, die auf der Geraden liegen, die die Beziehung zwischen Kraft und Verlängerung darstellt Diese Punkte sollten möglichst weit auseinander liegen, um die Genauigkeit zu erhöhen. 2. **Bestimme die Koordinaten der Punkte**: Notiere die Verlängerung und die entsprechende Kraft für beide Punkte. Angenommen, die Punkte sind \( (x_1, y_1) \) und \( (x_2, y_2) \), wobei \( x \) die Verlängerung und \( y \) die Kraft ist. 3. **Berechne die Steigung der Geraden**: Die Steigung \( m \) der Geraden ist die Änderung der Kraft geteilt durch die Änderung der Verlängerung: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] 4. **Federhärte bestimmen**: Die Steigung \( m \) entspricht der Federhärte \( k \). Das bedeutet: \[ k = m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Beispiel: - Angenommen, Punkt 1 ist \( (x_1 = 0.1 \, \text{m}, y_1 = 10 \, \text{N}) \) - Punkt 2 ist \( (x_2 = 0.2 \, \text{m}, y_2 = 20 \, \text{N}) \) Dann berechnest du die Steigung wie folgt: \[ k = \frac{20 \, \text{N} - 10 \, \text{N}}{0.2 \, \text{m} - 0.1 \, \{m = \frac{10 \, \text{N}}{0.1 \, \text{m}} = 100 \, \text{N/m} \] Die Federhärte \( k \) beträgt also 100 N/m.