2 Fragen zu Gesamtwirkungsgrad

Der Gesamtwirkungsgrad eines Systems, das aus mehreren Teilsystemen besteht, wird berechnet, indem die Wirkungsgrade der einzelnen Teilsysteme miteinander multipliziert werden. Die allgemeine Formel lautet: \[ \eta_{\text{gesamt}} = \eta_1 \cdot \eta_2 \cdot \eta_3 \cdot \ldots \cdot \eta_n \] Dabei ist: - \(\eta_{\text{gesamt}}\) der Gesamtwirkungsgrad, - \(\eta_1, \eta_2, \eta_3, \ldots, \eta_n\) die Wirkungsgrade der einzelnen Teilsysteme. Beispiel: Wenn ein System aus drei Teilsystemen besteht, deren Wirkungsgrade 0,9, 0,8 und 0,85 sind, dann berechnet sich der Gesamtwirkungsgrad wie folgt: \[ \eta_{\text{gesamt}} = 0{,}9 \cdot 0{,}8 \cdot 0{,}85 = 0{,}612 \] Der Gesamtwirkungsgrad beträgt in diesem Fall 61,2 %.

Der Gesamtwirkungsgrad einer Windkraftanlage setzt sich aus mehreren Teilwirkungsgraden zusammen. Hier sind die Schritte zur Berechnung: 1. **Betz-Gesetz**: Der theoretische maximale Wirkungsgrad einer Windkraftanlage, der durch das Betz-Gesetz beschrieben wird, beträgt etwa 59,3 % (oder 0,593). Dies ist der Anteil der kinetischen Energie des Windes, der in mechanische Energie umgewandelt werden kann. 2. **Aerodynamischer Wirkungsgrad**: Dieser berücksichtigt die Verluste durch die Rotorblätter und liegt typischerweise zwischen 70 % und 90 %. 3. **Mechanischer Wirkungsgrad**: Verluste durch mechanische Komponenten wie Getriebe und Lager. Dieser Wirkungsgrad liegt oft zwischen 90 % und 95 %. 4. **Elektrischer Wirkungsgrad**: Verluste im Generator und in der Umwandlung der mechanischen Energie in elektrische Energie. Dieser Wirkungsgrad liegt ebenfalls zwischen 90 % und 95 %. Die Berechnung des Gesamtwirkungsgrads erfolgt durch Multiplikation der einzelnen Wirkungsgrade: \[ \eta_{\text{gesamt}} = \eta_{\text{Betz}} \times \eta_{\text{aero}} \times \eta_{\text{mech}} \times \eta_{\text{elektr}} \] Beispielrechnung: - Betz-Wirkungsgrad: 0,593 - Aerodynamischer Wirkungsgrad: 0,85 - Mechanischer Wirkungsgrad: 0,95 - Elektrischer Wirkungsgrad: 0,95 \[ \eta_{\text{gesamt}} = 0,593 \times 0,85 \times 0,95 \times 0,95 \approx 0,456 \] Der Gesamtwirkungsgrad der Windkraftanlage in diesem Beispiel beträgt etwa 45,6 %.