2 Fragen zu Gravitationsbeschleunigung

Die Änderung der Gravitationsbeschleunigung kann als positiv oder negativ betrachtet werden, je nachdem, wie sich die Gravitationskraft in einem bestimmten Kontext verändert: 1. **Positiv**: Die Änderung der Gravitationsbeschleunigung ist positiv, wenn die Gravitationskraft zunimmt. Dies kann beispielsweise der Fall sein, wenn sich ein Objekt näher an eine massive Quelle (wie einen Planeten oder Stern) bewegt. In diesem Fall nimmt die Gravitationsbeschleunigung zu, weil die Anziehungskraft stärker wird. 2. **Negativ**: Die Änderung der Gravitationsbeschleunigung ist negativ, wenn die Gravitationskraft abnimmt. Dies passiert, wenn sich ein Objekt weiter von der massiven Quelle entfernt. In diesem Fall nimmt die Gravitationsbeschleunigung ab, weil die Anziehungskraft schwächer wird. Die Gravitationsbeschleunigung \( g \) auf der Erdoberfläche beträgt etwa 9,81 m/s² und nimmt mit der Höhe über der Erdoberfläche ab. In der Nähe der Erdoberfläche kann die Änderung der Gravitationsbeschleunigung vernachlässigbar klein sein, aber in größeren Höhen oder in der Nähe anderer Himmelskörper kann sie signifikant sein.

Um die Gravitationsbeschleunigung auf der Oberfläche des Mars zu berechnen, kannst du die folgende Formel verwenden: \[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \] Dabei steht: - \( g \) für die Gravitationsbeschleunigung, - \( G \) für die Gravitationskonstante (\( 6,674 \times 10^{-11} \, \text{m}^3 \text{kg}^{-1} \text{s}^{-2} \)), - \( M \) für die Masse des Mars (\( 6,4171 \times 10^{23} \, \text{kg} \)), - \( R \) für den Radius des Mars (\( 3,389.5 \times 10^3 \, \text{m} \)). Setze die Werte in die Formel ein: \[ g = \frac{6,674 \times 10^{-11} \, \text{m}^3 \text{kg}^{-1} \text{s}^{-2} \cdot 6,4171 \times 10^{23} \, \text{kg}}{(3,389.5 \times 10^3 \, \text{m})^2} \] Berechne den Nenner: \[ (3,389.5 \times 10^3 \, \text{m})^2 = 1,148 \times 10^{13} \, \text{m}^2 \] Setze dies in die Formel ein: \[ g = \frac{6,674 \times 10^{-11} \cdot 6,4171 \times 10^{23}}{1,148 \times 10^{13}} \] Berechne den Zähler: \[ 6,674 \times 10^{-11} \cdot 6,4171 \times 10^{23} = 4,282 \times 10^{13} \] Setze dies in die Formel ein: \[ g = \frac{4,282 \times 10^{13}}{1,148 \times 10^{13}} \] Berechne den Bruch: \[ g \approx 3,73 \, \text{m/s}^2 \] Die Gravitationsbeschleunigung auf der Oberfläche des Mars beträgt also etwa \( 3,73 \, \text{m/s}^2 \).