2 Fragen zu Koordinatenursprung

Die Aussage ist falsch. Eine Funktion, die zum Koordinatenursprung symmetrisch ist, muss nicht zwangsläufig durch den Punkt (0|0) verlaufen. Ein Beispiel für eine solche Funktion ist \( f(x) = \frac{1}{x} \), die zum Ursprung symmetrisch ist, aber nicht durch den Punkt (0|0) verläuft.

Die Aussage ist falsch. Ein Funktionsgraph kann entweder symmetrisch zur Y-Achse (gerade Funktion) oder symmetrisch zum Koordinatenursprung (ungerade Funktion) sein, aber nicht beides gleichzeitig. Eine gerade Funktion erfüllt \( f(x) = f(-x) \), während eine ungerade Funktion \( f(x) = -f(-x) \) erfüllt. Es ist nicht möglich, dass eine Funktion beide Bedingungen gleichzeitig erfüllt.