1 Frage zu Kreissektor

Um den Zentriwinkel und die Fläche eines Kreissektors zu berechnen, wenn der Radius \( r = 10 \) mm und der Kreisbogen \( b = 60 \) mm beträgt, kannst du folgende Schritte durchführen: 1. **Zentriwinkel berechnen:** Der Zentriwinkel \( \theta \) in Radiant kann mit der Formel \( \theta = \frac{b}{r} \) berechnet werden. \[ \theta = \frac{60 \text{ mm}}{10 \text{ mm}} = 6 \text{ Radiant} \] Um den Winkel in Grad zu erhalten, kannst du die Radiant in Grad umrechnen: \[ \theta_{\text{Grad}} = \theta \times \frac{180}{\pi} = 6 \times \frac{180}{\pi} \approx 343.77^\circ \] 2. **Fläche des Kreissektors berechnen:** Die Fläche \( A \) eines Kreissektors kann mit der Formel \( A = \frac{1}{2} r^2 \theta \) berechnet werden. \[ A = \frac{1}{2} \times (10 \text{ mm})^2 \times 6 = \frac{1}{2} \times 100 \text{ mm}^2 \times 6 = 300 \text{ mm}^2 \] Zusammengefasst: - Der Zentriwinkel beträgt etwa \( 343.77^\circ \) oder \( 6 \) Radiant. - Die Fläche des Kreissektors beträgt \( 300 \text{ mm}^2 \).