2 Fragen zu Laplace-experiment

Ein Laplace-Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind. Um zu beurteilen, ob ein Elfmeter-Schießen ein Laplace-Experiment ist, müssen zunächst die möglichen Ergebnisse identifiziert werden. Beim Elfmeter-Schießen gibt es im Wesentlichen zwei mögliche Ergebnisse: 1. Der Schütze trifft das Tor. 2. Der Schütze verfehlt das Tor. Nun zur Beurteilung, ob es sich um ein Laplace-Experiment handelt: Ein Laplace-Experiment setzt voraus, dass beide Ergebnisse (Treffer und Fehlschuss) gleich wahrscheinlich sind. In der Realität hängt die Wahrscheinlichkeit eines Treffers jedoch von vielen Faktoren ab, wie der Fähigkeit des Schützen, der Reaktion des Torwarts, den Wetterbedingungen und anderen Einflüssen. Diese Faktoren führen dazu, dass die Wahrscheinlichkeiten für Treffer und Fehlschuss nicht gleich sind. Daher kann ein Elfmeter-Schießen nicht als Laplace-Experiment betrachtet werden, da die beiden möglichen Ergebnisse (Treffer und Fehlschuss) nicht gleich wahrscheinlich sind.

Ein Laplace-Experiment liegt vor, wenn alle möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments gleich wahrscheinlich sind. Beim Werfen eines fairen Würfels gibt es sechs mögliche Ergebnisse: 1, 2, 3, 4, 5 und 6. Da ein fairer Würfel so konstruiert ist, dass jede Seite mit gleicher Wahrscheinlichkeit oben liegen kann, sind die Wahrscheinlichkeiten für alle sechs Ergebnisse gleich. Somit handelt es sich beim Werfen eines fairen Würfels um ein Laplace-Experiment, da die Wahrscheinlichkeit für jedes der sechs möglichen Ergebnisse gleich ist, nämlich 1/6.