2 Fragen zu Lorenzkurve

Die Lorenzkurve ist ein grafisches Werkzeug zur Darstellung der Einkommensverteilung in einer Gesellschaft. Sie zeigt den Anteil des Gesamteinkommens, der von den ärmsten x% der Bevölkerung verdient wird. Hier sind die Schritte zur Berechnung der Lorenzkurve: 1. **Daten sammeln**: Erstelle eine Liste der Einkommen oder Vermögen der Individuen oder Haushalte in der betrachteten Population. 2. **Einkommen sortieren**: Sortiere die Einkommen in aufsteigender Reihenfolge. 3. **Kumulative Einkommenssumme berechnen**: Berechne die kumulative Summe der Einkommen. Das bedeutet, dass du für jede Person (oder jeden Haushalt) die Summe der Einkommen bis zu dieser Person (oder diesem Haushalt) berechnest. 4. **Kumulative Anteile berechnen**: - Berechne den kumulativen Anteil der Bevölkerung (z.B. 1/N, 2/N, ..., N/N, wobei N die Gesamtzahl der Personen ist). - Berechne den kumulativen Anteil des Gesamteinkommens, indem du die kumulative Einkommenssumme durch die Gesamtsumme aller Einkommen teilst. 5. **Grafische Darstellung**: Trage die kumulativen Anteile der Bevölkerung auf der x-Achse und die kumulativen Anteile des Einkommens auf der y-Achse in ein Diagramm ein. Die resultierende Kurve ist die Lorenzkurve. 6. **Gini-Koeffizient (optional)**: Der Gini-Koeffizient kann aus der Lorenzkurve abgeleitet werden, indem die Fläche zwischen der Lorenzkurve und der Gleichverteilungslinie (45-Grad-Linie) berechnet wird. Diese Schritte ermöglichen es dir, die Lorenzkurve zu erstellen und die Einkommensverteilung visuell darzustellen.

Die Lorenzkurve ist ein grafisches Instrument zur Darstellung der Verteilung von Einkommen oder Vermögen in einer Gesellschaft. Sie zeigt den kumulierten Anteil des Gesamteinkommens oder -vermögens, der von den unteren x% der Bevölkerung gehalten wird. Auf der horizontalen Achse wird der kumulierte Prozentsatz der Bevölkerung aufgetragen, beginnend bei den ärmsten bis hin zu den reichsten Haushalten. Auf der vertikalen Achse wird der kumulierte Prozentsatz des Einkommens oder Vermögens dargestellt. Eine perfekte Gleichverteilung würde durch eine 45-Grad-Linie (die sogenannte "Gleichverteilungslinie") repräsentiert, bei der jeder Prozentsatz der Bevölkerung den gleichen Prozentsatz des Gesamteinkommens oder -vermögens hält. Je weiter die Lorenzkurve von dieser Linie entfernt ist, desto ungleicher ist die Verteilung. Die Fläche zwischen der Gleichverteilungslinie und der Lorenzkurve kann zur Berechnung des Gini-Koeffizienten verwendet werden, einem Maß für Ungleichheit.