2 Fragen zu Messreihe

Bei einem Beta-Plus-Strahler, der Positronen emittiert, können verschiedene Effekte die Messergebnisse verfälschen. Ein wesentlicher Effekt ist die **Selbstabsorption** der emittierten Positronen, die durch Wechselwirkungen mit der umgebenden Materie (z. B. dem Detektor oder der Probe selbst) verloren gehen können. Ein weiterer wichtiger Faktor ist die **Kollisionsverbreiterung**, die auftritt, wenn die Positronen mit anderen Teilchen in der Umgebung interagieren, was zu einer Veränderung ihrer Energie und Richtung führen kann. Zusätzlich können **Hintergrundstrahlungen** von anderen radioaktiven Quellen oder von natürlichen Strahlungsquellen die Messungen stören und zu einer Verfälschung der Ergebnisse führen. Schließlich kann auch die **Detektoreffizienz** eine Rolle spielen, da nicht alle emittierten Positronen detektiert werden, was die gemessene Aktivität beeinflusst.

Um den neuen Faktor und Offset zu ermitteln, wenn du eine Messreihe mit zwei Werten hast und bereits ein aktueller Faktor und Offset eingestellt sind, kannst du folgende Schritte und Formeln verwenden: 1. **Gegeben:** - Zwei Messwerte: \( (x_1, y_1) \) und \( (x_2, y_2) \) - Aktueller Faktor: \( a_{\text{alt}} \) - Aktueller Offset: \( b_{\text{alt}} \) 2. **Ziel:** - Neuer Faktor: \( a_{\text{neu}} \) - Neuer Offset: \( b_{\text{neu}} \) 3. **Formeln:** - Die Beziehung zwischen den Messwerten und den Parametern ist: \[ y = a \cdot x + b \] - Für die beiden Messwerte ergeben sich zwei Gleichungen: \[ y_1 = a_{\text{neu}} \cdot x_1 + b_{\text{neu}} \] \[ y_2 = a_{\text{neu}} \cdot x_2 + b_{\text{neu}} \] 4. **Lösung:** - Subtrahiere die erste Gleichung von der zweiten, um \( a_{\text{neu}} \) zu finden: \[ y_2 - y_1 = a_{\text{neu}} \cdot (x_2 - x_1) \] \[ a_{\text{neu}} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] - Setze \( a_{\text{neu}} \) in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um \( b_{\text{neu}} \) zu finden: \[ y_1 = a_{\text{neu}} \cdot x_1 + b_{\text{neu}} \] \[ b_{\text{neu}} = y_1 - a_{\text{neu}} \cdot x_1 \] Zusammengefasst: - Neuer Faktor: \[ a_{\text{neu}} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] - Neuer Offset: \[ b_{\text{neu}} = y_1 - a_{\text{neu}} \cdot x_1 \] Diese Formeln ermöglichen es dir, den neuen Faktor und Offset basierend auf den zwei Messwerten zu berechnen.