1 Frage zu Nashörner

Um die Anzahl der Breitmaulnashörner im Jahr 2030 zu berechnen, kann die Formel für exponentiellen Zerfall verwendet werden: \[ N(t) = N_0 \cdot (1 - r)^t \] Dabei ist: - \( N(t) \) die Anzahl der Nashörner nach \( t \) Jahren, - \( N_0 \) die Anfangsanzahl der Nashörner, - \( r \) die jährliche Abnahmerate, - \( t \) die Anzahl der Jahre. Für diese Aufgabe: - \( N_0 = 400 \), - \( r = 0.01 \) (1% Abnahme pro Jahr), - \( t = 2030 - 2000 = 30 \) Jahre. Setze die Werte in die Formel ein: \[ N(30) = 400 \cdot (1 - 0.01)^{30} \] \[ N(30) = 400 \cdot (0.99)^{30} \] Berechne den Wert: \[ (0.99)^{30} \approx 0.7397 \] Dann: \[ N(30) \approx 400 \cdot 0.7397 \] \[ N(30) \approx 295.88 \] Es wird erwartet, dass im Jahr 2030 etwa 296 Breitmaulnashörner im Park leben.