Die Funktion \( g(x) \) kann verschiedene Werte annehmen, abhängig von ihrer spezifischen Definition. Wenn \( g(x) \) eine quadratische Funktion ist, in der Form \((x) = ax^2 + bx + c \) dargeste... [mehr]
Die Funktion \( g(x) \) kann verschiedene Werte annehmen, abhängig von ihrer spezifischen Definition. Wenn \( g(x) \) eine quadratische Funktion ist, in der Form \((x) = ax^2 + bx + c \) dargeste... [mehr]
Um den Graphen einer Funktion \( f \) aus dem Graphen einer Normalparabel \( g(x) = x^2 \) zu erhalten, musst du Transformationen anwenden. Hier sind die häufigsten Transformationen: 1. **Versch... [mehr]
Die Gleichung der Normalparabel ist \( f(x) = x^2 \). Wenn die Parabel an der x-Achse gespiegelt wird, ändert sich die Gleichung zu \( f(x) = -x^2 \). Durch die Verschiebung um 3 Einheiten na... [mehr]
Die gegebene Funktionsgleichung \( y = 2x^2 \) beschreibt eine Parabel, die sich von der Normalparabel \( y = x^2 \) unterscheidet. Der Hauptunterschied liegt in der Streckung der Parabel. 1. **Stre... [mehr]
Die Funktionsgleichung einer verschobenen Normalparabel kann in der Form \( f(x) = a(x - h)^2 + k \) dargestellt werden, wobei \( (h, k) \) der Scheitelpunkt der Parabel. In deinem Fall ist der Sche... [mehr]
Um die Gleichung der Parabel zu bestimmen, die durch die Punkte \( P2, -5) \) und \( Q(2, 3) \) geht und nach unten geöffnet ist, nehmen wir die allgemeine Form einer Parabel an: \[ y = ax^2 + b... [mehr]
Die Normalparabel hat die Gleichung \( f(x) = x^2 \). Die Stammfunktion \( F(x) \) dieser Funktion erhält man durch Integration: \[ F(x) = \int x^2 \, dx \] Die Stammfunktion von \( x^2 \) ist:... [mehr]
Die allgemeine Form einer Normalparabel (einer Parabel, die nach oben oder unten geöffnet ist) lautet: \[ y = ax^2 + bx + c \] Dabei sind: - \( a \) der Koeffizient, der die Öffnungsweite... [mehr]