1 Frage zu Pearson-korrelation

Die Phi-Korrelation, Spearman-Rang-Korrelation (Spearman-Rho) und Pearson-Korrelation (Produkt-Moment-Korrelation) sind statistische Maße zur Bestimmung der Stärke und Richtung von Zusammenhängen zwischen zwei Variablen. Hier eine kurze Erklärung zu jedem: 1. **Phi-Korrelation**: - **Definition**: Ein Maß für die Stärke der Assoziation zwischen zwei dichotomen (binären) Variablen. - **Anwendung**: Wird häufig in Kontingenztafeln (2x2 Tabellen) verwendet. - **Berechnung**: Phi = (AD - BC) / √((A+B)(C+D)(A+C)(B+D)), wobei A, B, C und D die Häufigkeiten in der Kontingenztafel sind. 2. **Spearman-Rang-Korrelation (Spearman-Rho)**: - **Definition**: Ein nicht-parametrisches Maß für die Stärke und Richtung des Zusammenhangs zwischen zwei ordinalen oder rangbasierten Variablen. - **Anwendung**: Nützlich, wenn die Daten nicht normalverteilt sind oder wenn es sich um Rangdaten handelt. - **Berechnung**: Spearman-Rho = 1 - (6 * Σd²) / (n * (n² - 1)), wobei d die Differenz zwischen den Rangplätzen der Paare und n die Anzahl der Paare ist. 3. **Pearson-Korrelation (Produkt-Moment-Korrelation)**: - **Definition**: Ein Maß für die lineare Beziehung zwischen zwei intervall- oder verhältnisskalierten Variablen. - **Anwendung**: Wird verwendet, wenn die Daten normalverteilt sind und eine lineare Beziehung vermutet wird. - **Berechnung**: Pearson-Korrelation = Σ((X - X̄)(Y - Ȳ)) / (n * Sx * Sy), wobei X̄ und Ȳ die Mittelwerte der Variablen X und Y sind, Sx und Sy die Standardabweichungen und n die Anzahl der Paare. Diese Maße helfen dabei, die Art und Stärke der Beziehung zwischen zwei Variablen zu verstehen und zu quantifizieren.