2 Fragen zu Punktgruppen

In der Kristallographie und Molekülsymmetrie beziehen sich "proper" und "improper" Rotationen auf zwei verschiedene Arten von Symmetrieoperationen: 1. **Proper Rotations (Echte Rotationen):** Diese sind einfache Rotationen um eine Achse. Eine proper Rotation wird durch eine Drehung um einen bestimmten Winkel um eine Symmetrieachse beschrieben. Zum Beispiel ist eine Drehung um 120 Grad um eine dreizählige Achse (C3) eine proper Rotation. Diese Art von Symmetrieoperation verändert die Orientierung des Objekts, ohne es zu spiegeln. 2. **Improper Rotations (Unechte Rotationen):** Diese beinhalten eine Kombination aus einer Rotation und einer Spiegelung. Eine improper Rotation wird oft als "Drehspiegelung" bezeichnet. Sie besteht aus einer Rotation um eine Achse, gefolgt von einer Spiegelung an einer Ebene, die senkrecht zu dieser Achse steht. Ein Beispiel ist die S6-Achse, die eine Drehung um 60 Grad und eine anschließende Spiegelung beinhaltet. Der Hauptunterschied liegt also darin, dass proper Rotationen nur eine Drehung umfassen, während improper Rotationen eine Kombination aus Drehung und Spiegelung sind.

Der Satz bedeutet, dass in Molekülen oder Kristallen, die ein Inversionszentrum (Symmetriezentrum) besitzen, ein bestimmter Schwingungsmodus entweder Raman-aktiv oder IR-aktiv sein kann, aber nicht beides gleichzeitig. Ein Inversionszentrum ist ein Punkt in der Mitte eines Moleküls, durch den jede Linie, die von einem Atom ausgeht, auf der gegenüberliegenden Seite des Moleküls ein identisches Atom in gleicher Entfernung hat. In solchen symmetrischen Strukturen führt die Symmetrie dazu, dass Schwingungen, die das elektrische Dipolmoment ändern (und somit IR-aktiv sind), nicht gleichzeitig die Polarisierbarkeit ändern (und somit Raman-aktiv sind), und umgekehrt. Das bedeutet, dass für Moleküle mit einem Inversionszentrum die Schwingungsmodi, die im Infrarotspektrum (IR) beobachtet werden können, nicht im Raman-Spektrum erscheinen und umgekehrt.