2 Fragen zu Raumvolumen

Um das Hohlraumvolumen und das Porenvolumen \( n \) in Prozent zu berechnen, sind folgende Schritte notwendig: 1. **Hohlraumvolumen berechnen:** Das Hohlraumvolumen \( V_h \) ist die Differenz zwischen dem Gesamtvolumen \( V_{ges} \) und dem Volumen der festen Bodenpartikel \( V_{tr} \). \[ V_h = V_{ges} - V_{tr} \] Gegeben: \[ V_{ges} = 100 \, \text{cm}^3 \] \[ V_{tr} = 61 \, \text{cm}^3 \] Berechnung: \[ V_h = 100 \, \text{cm}^3 - 61 \, \text{cm}^3 = 39 \, \text{cm}^3 \] 2. **Porenvolumen \( n \) in Prozent berechnen:** Das Porenvolumen \( n \) ist das Verhältnis des Hohlraumvolumens \( V_h \) zum Gesamtvolumen \( V_{ges} \), multipliziert mit 100, um den Prozentsatz zu erhalten. \[ n = \left( \frac{V_h}{V_{ges}} \right) \times 100 \] Berechnung: \[ n = \left( \frac{39 \, \text{cm}^3}{100 \, \text{cm}^3} \right) \times 100 = 39 \% \] Das Hohlraumvolumen beträgt 39 cm³ und das Porenvolumen \( n \) beträgt 39 %.

Um die Masse und die Gewichtskraft der eingeschlossenen Luft in einem Zimmer zu berechnen, kannst du die folgenden Schritte ausführen: 1. **Berechne das Volumen des Zimmers:** \[ \text{Volumen} = \text{Länge} \times \text{Breite} \times \text{Höhe} \] \[ \text{Volumen} = 5\, \text{m} \times 4\, \text{m} \times 2{,}5\, \text{m} = 50\, \text{m}^3 \] 2. **Bestimme die Dichte der Luft:** Die Dichte der Luft bei Raumtemperatur (ca. 20°C) und Normaldruck beträgt ungefähr \(1{,}2\, \text{kg/m}^3\). 3. **Berechne die Masse der Luft:** \[ \text{Masse} = \text{Dichte} \times \text{Volumen} \] \[ \text{Masse} = 1{,}2\, \text{kg/m}^3 \times 50\, \text{m}^3 = 60\, \text{kg} \] 4. **Berechne die Gewichtskraft der Luft:** Die Gewichtskraft \(F\) wird durch die Formel \(F = m \times g\) berechnet, wobei \(m\) die Masse und \(g\) die Erdbeschleunigung (ca. \(9{,}81\, \text{m/s}^2\)) ist. \[ F = 60\, \text{kg} \times 9{,}81\, \text{m/s}^2 = 588{,}6\, \text{N} \] Zusammengefasst: - Die Masse der eingeschlossenen Luft beträgt \(60\, \text{kg}\). - Die Gewichtskraft der eingeschlossenen Luft beträgt \(588{,}6\, \text{N}\).