2 Fragen zu Rechtecksignal

Um die erforderliche Bandbreite eines Oszilloskops für ein Rechtecksignal zu bestimmen, kann die Regel verwendet werden, dass die Bandbreite mindestens das5-fache der höchsten Frequenz des Signals betragen sollte. Ein Rechtecksignal hat eine Grundfrequenz, die sich aus der Pulsdauer berechnet. Bei einer Pulsdauer von 500 µs beträgt die Frequenz: \[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{500 \, \mu s} = 2000 \, Hz \] Da das Signal einen Duty-Cycle von 5% hat, bedeutet dies, dass das Signal für 5% der Zeit hoch und für 95% der Zeit niedrig ist. Die harmonischen Frequenzen eines Rechtecksignals sind ungerade Vielfache der Grundfrequenz. Die erste harmonische ist also 2000 Hz, die zweite 6000 Hz, die dritte 10000 Hz usw. Um die Bandbreite zu berechnen, nehmen wir die erste harmonische, die für die Form des Rechtecksignals entscheidend ist. Die Bandbreite sollte mindestens das 5-fache der Grundfrequenz betragen: \[ \text{Bandbreite} \geq 5 \times f = 5 \times 2000 \, Hz = 10000 \, Hz \] Daher sollte die Bandbreite des Oszilloskops mindestens 10 kHz betragen, um das Rechtecksignal mit einem Duty-Cycle von 5% und einer Pulsdauer von 500 µs korrekt darzustellen.

Um die erforderliche Bandbreite eines Oszilloskops für Rechtecksignal zu bestimmen, kann die Regel verwendet werden, dass die Bandbreite mindestens das Fünffache der höchsten Frequenz des Signals betragen sollte. 1. **Berechnung der Frequenz**: Die Frequenz \( f \) eines Signals ist der Kehrwert der Periodendauer \( T \): \[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{500 \, \mu s} = 2000 \, Hz \] 2. **Berechnung der Bandbreite**: Die Bandbreite \( B \) sollte mindestens das Fünffache der Frequenz betragen: \[ B = 5 \cdot f = 5 \cdot 2000 \, Hz = 10000 \, Hz = 10 \, kHz \] Daher sollte die Bandbreite des Oszilloskops mindestens 10 kHz betragen, um das Rechtecksignal mit einem Duty-Cycle von 5% und einer Periodendauer von 500 µs korrekt darzustellen.