3 Fragen zu Reibungskoeffizient

Um die Reibungskraft zu berechnen, kannst du die folgende Formel verwenden: \[ F_{\text{Reibung}} = \mu \cdot F_{\text{Norm}} \] Dabei ist: - \( F_{\text{Reibung}} \) die Reibungskraft, - \( \mu \) der Reibungskoeffizient (in diesem Fall ,2), - \( F_{\text{Norm}} \) die Normalkraft, die bei horizontaler Fläche gleich dem Gewicht des Schlitten ist. Das Gewicht \( F_{\text{Gewicht}} \) wird berechnet mit: \[ F_{\text{Gewicht}} = m \cdot g \] Hierbei ist: - \( m = 10 \, \text{kg} \) (Masse des Schlittens), - \( g \approx 9,81 \, \text{m/s}^2 \) (Erdbeschleunigung). Berechne zuerst die Normalkraft: \[ F_{\text{Norm}} = F_{\text{Gewicht}} = 10 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 = 98,1 \, \text{N} \] Jetzt kannst du die Reibungskraft berechnen: \[ F_{\text{Reibung}} = 0,2 \cdot 98,1 \, \text{N} = 19,62 \, \text{N} \] Die Reibungskraft beträgt also 19,62 N.

Um die notwendige Windgeschwindigkeit zu berechnen, die erforderlich ist, um einen Quader mit einer Kantenlänge von 70 cm und einem Reibungskoeffizienten von 0,9 zu verschieben, müssen einige physikalische Prinzipien angewendet werden. 1. **Berechnung der Kraft, die erforderlich ist, um den Quader zu verschieben:** Die Kraft, die erforderlich ist, um den Quader zu verschieben, ist die Reibungskraft \( F_r \), die durch den Reibungskoeffizienten \( \mu \) und das Gewicht des Quaders \( F_g \) bestimmt wird. \[ F_r = \mu \cdot F_g \] Das Gewicht des Quaders \( F_g \) ist das Produkt aus seiner Masse \( m \) und der Erdbeschleunigung \( g \) (ca. 9,81 m/s²). \[ F_g = m \cdot g \] 2. **Berechnung der Windkraft:** Die Windkraft \( F_w \), die auf den Quader wirkt, kann mit der Formel für den Luftwiderstand berechnet werden: \[ F_w = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot C_d \cdot A \cdot v^2 \] Hierbei ist: - \( \rho \) die Luftdichte (ca. 1,225 kg/m³ bei Meereshöhe), - \( C_d \) der Luftwiderstandsbeiwert (abhängig von der Form des Quaders, typischerweise etwa 1,0 bis 2,0 für einen Quader), - \( A \) die Querschnittsfläche des Quaders, die dem Wind ausgesetzt ist, - \( v \) die Windgeschwindigkeit. 3. **Gleichsetzen der Kräfte:** Um den Quader zu verschieben, muss die Windkraft \( F_w \) mindestens gleich der Reibungskraft \( F_r \) sein: \[ F_w = F_r \] Setze die Formeln ein: \[ \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot C_d \cdot A \cdot v^2 = \mu \cdot m \cdot g \] 4. **Lösen nach der Windgeschwindigkeit \( v \):** \[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot \mu \cdot m \cdot g}{\rho \cdot C_d \cdot A}} \] Um die genaue Windgeschwindigkeit zu berechnen, sind die Masse des Quaders und der Luftwiderstandsbeiwert \( C_d \) erforderlich. Angenommen, der Quader hat eine Masse von 50 kg und der Luftwiderstandsbeiwert \( C_d \) beträgt 1,2, dann kann die Berechnung wie folgt durchgeführt werden: - \( \mu = 0,9 \) - \( m = 50 \) kg - \( g = 9,81 \) m/s² - \( \rho = 1,225 \) kg/m³ - \( C_d = 1,2 \) - \( A = 0,7 \times 0,7 = 0,49 \) m² Setze die Werte in die Gleichung ein: \[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot 0,9 \cdot 50 \cdot 9,81}{1,225 \cdot 1,2 \cdot 0,49}} \] \[ v = \sqrt{\frac{882,9}{0,7203}} \] \[ v = \sqrt{1225,97} \] \[ v \approx 35,01 \text{ m/s} \] Die notwendige Windgeschwindigkeit, um den Quader zu verschieben, beträgt also etwa 35,01 m/s.

Um die Holzkiste zur Seite zu schieben, musst du die maximale Haftreibungskraft überwinden. Diese Kraft kannst du mit der folgenden Formel berechnen: \[ F_{\text{Haft}} = \mu \cdot F_{\text{N}} \] Dabei ist: - \( F_{\text{Haft}} \) die Haftreibungskraft, - \( \mu \) der Reibungskoeffizient, - \( F_{\text{N}} \) die Normalkraft. Die Normalkraft \( F_{\text{N}} \) entspricht in diesem Fall der Gewichtskraft der Kiste, die du mit der Formel \( F_{\text{N}} = m \cdot g \) berechnen kannst. Dabei ist: - \( m \) die Masse der Kiste (81,6 kg), - \( g \) die Erdbeschleunigung (ca. 9,81 m/s²). Setze die Werte in die Formel ein: \[ F_{\text{N}} = 81,6 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 = 800,496 \, \text{N} \] Nun berechne die Haftreibungskraft: \[ F_{\text{Haft}} = 0,5 \cdot 800,496 \, \text{N} = 400,248 \, \text{N} \] Du musst also eine Kraft von mindestens 400,248 Newton aufwenden, um die Holzkiste zur Seite zu schieben.