2 Fragen zu Stellenwertsysteme

In einem Stellenwertsystem mit der Basis 3 (auch Ternärsystem genannt) bedeutet die Zahl "11" etwas anderes als im Dezimalsystem. Im Ternärsystem hat jede Stelle einen Wert, der eine Potenz von 3 darstellt, ähnlich wie im Dezimalsystem jede Stelle eine Potenz von 10 darstellt. Die Zahl "11" im Ternärsystem wird wie folgt interpretiert: - Die rechte Stelle (1) steht für \(3^0\) (also 1). - Die linke Stelle (1) steht für \(3^1\) (also 3). Daher ist "11" im Ternärsystem gleich \(1 \times 3^1 + 1 \times 3^0 = 3 + 1 = 4\) im Dezimalsystem. Das bedeutet, dass die Zahl "11" im Ternärsystem der Zahl 4 im Dezimalsystem entspricht.

In der EDV werden hauptsächlich vier Stellenwertsysteme betrachtet: 1. **Binärsystem (Dualsystem)**: - Basis: 2 - Zeichen: 0, 1 2. **Oktalsystem**: - Basis: 8 - Zeichen: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 3. **Dezimalsystem**: - Basis: 10 - Zeichen: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 4. **Hexadezimalsystem: - Basis: 16 - Zeichen: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D,, F