2 Fragen zu Tischtennisball

Um die Bahngeschwindigkeit eines Tischtennisballs zu berechnen, der an einer 80 cm langen Schnur hängt und in 20 Sekunden 50 Mal im Kreis schwingt, sind folgende Schritte notwendig: 1. **Berechnung der Umlaufzeit (T):** Die Umlaufzeit \( T \) ist die Zeit, die der Ball für einen vollständigen Kreis benötigt. \[ T = \frac{20 \text{ Sekunden}}{50 \text{ Umläufe}} = 0,4 \text{ Sekunden} \] 2. **Berechnung der Bahngeschwindigkeit (v):** Die Bahngeschwindigkeit \( v \) ist die Strecke, die der Ball in einer bestimmten Zeit zurücklegt. Die Strecke in einem Kreis ist der Umfang des Kreises. \[ \text{Umfang} = 2 \pi r \] wobei \( r \) der Radius des Kreises ist. In diesem Fall ist der Radius \( r = 80 \text{ cm} = 0,8 \text{ m} \). \[ \text{Umfang} = 2 \pi \times 0,8 \text{ m} = 1,6 \pi \text{ m} \] Die Bahngeschwindigkeit \( v \) ist dann: \[ v = \frac{\text{Umfang}}{T} = \frac{1,6 \pi \text{ m}}{0,4 \text{ s}} = 4 \pi \text{ m/s} \] 3. **Umrechnung der Bahngeschwindigkeit in km/h:** \[ 4 \pi \text{ m/s} \times \frac{3600 \text{ s}}{1000 \text{ m}} = 4 \pi \times 3,6 \text{ km/h} \] \[ v \approx 4 \times 3,14 \times 3,6 \text{ km/h} \approx 45,2 \text{ km/h} \] Die Bahngeschwindigkeit des Tischtennisballs beträgt also ungefähr 45,2 km/h.

Die Periodendauer \( T \) ist die Zeit, die der Tischtennisball eine vollständige Umdrehung benötigt. Gegeben: - Der Tischtennisball wird 50 Mal im Kreis geschleudert. - Die gesamte Zeit beträgt 20 Sekunden. Die Periodendauer \( T \) kann berechnet werden, indem die gesamte Zeit durch die Anzahl der Umdrehungen geteilt wird: \[ T = \frac{\text{Gesamtzeit}}{\text{Anzahl der Umdrehungen}} \] Setze die gegebenen Werte ein: \[ T = \frac{20 \text{ Sekunden}}{50} \] \[ T = 0,4 \text{ Sekunden} \] Die Periodendauer \( T \) beträgt also 0,4 Sekunden.