1 Frage zu Umkehrabbildung

Eine bijektive Abbildung ist eine Funktion, die sowohl injektiv (jedes Element des Zielbereichs wird von höchstens einem Element des Definitionsbereichs getroffen) als auch surjektiv (jedes Element des Zielbereichs wird von mindestens einem Element des Definitionsbereichs getroffen) ist. Wenn \( f: A \to B \) eine bijektive Abbildung ist, dann gibt es eine Umkehrabbildung \( f^{-1}: B \to A \), die jedem Element \( b \in B \) das Element \( a \in A \) zuordnet, für das gilt \( f(a) = b \). Die Umkehrabbildung kann formal wie folgt definiert werden: \[ f^{-1}(b) = a \quad \text{für alle } b \in B \text{, wobei } f(a) = b. \] Um die Umkehrabbildung explizit anzugeben, muss die Funktion \( f \) bekannt sein. Wenn du ein konkretes Beispiel für eine bijektive Abbildung hast, kann ich dir helfen, die Umkehrabbildung zu bestimmen.