1 Frage zu Unstetige

Eine unstetige Funktion kann durchaus konvergente Folgen haben, aber Funktion selbst als Ganzes kann nicht "konvergent" bezeichnet werden. Konvergenz bezieht sich in der Regel auf Folgen oder Reihen, nicht auf Funktionen. Wenn du dich auf die Konvergenz von Funktionswerten an einer bestimmten Stelle beziehst, dann kann eine Funktion an dieser Stelle unstetig sein, aber die Funktionswerte einer Folge, die gegen diese Stelle konvergiert, können trotzdem konvergieren. Ein klassisches Beispiel ist die Funktion \( f(x) = \frac{\sin(x)}{x} \) für \( x \neq 0 \) und \( f(0) = 1 \). Diese Funktion ist unstetig bei \( x = 0 \), aber die Funktionswerte \( f(x) \) konvergieren gegen \( 0 \), wenn \( x \) gegen \( 0 \) geht. Für eine präzisere Antwort wäre es hilfreich, den Kontext oder die spezifische Art der Konvergenz zu kennen, die gemeint ist.