318 Fragen zu Variable

Um das Gleichungssystem zu lösen, kannst du die beiden Gleichungen aufstellen: 1. \( 1y = 4x - 6 \) (oder \( y = 4x - 6 \)) 2. \( 11y = 9x - 41 \) (oder \( y = \frac{9x - 41}{11} \)) Jetzt setzt du die beiden Ausdrücke für \( y \) gleich: \[ 4x - 6 = \frac{9x - 41}{11} \] Um die Gleichung zu lösen, multipliziere beide Seiten mit 11, um den Bruch zu eliminieren: \[ 11(4x - 6) = 9x - 41 \] Das ergibt: \[ 44x - 66 = 9x - 41 \] Jetzt bringe alle \( x \)-Terme auf eine Seite und die konstanten Terme auf die andere Seite: \[ 44x - 9x = -41 + 66 \] Das vereinfacht sich zu: \[ 35x = 25 \] Teile nun beide Seiten durch 35: \[ x = \frac{25}{35} = \frac{5}{7} \] Jetzt setze \( x = \frac{5}{7} \) in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um \( y \) zu finden. Wir verwenden die erste Gleichung: \[ y = 4\left(\frac{5}{7}\right) - 6 \] Das ergibt: \[ y = \frac{20}{7} - 6 = \frac{20}{7} - \frac{42}{7} = \frac{-22}{7} \] Die Lösung des Gleichungssystems ist also: \[ x = \frac{5}{7}, \quad y = \frac{-22}{7} \]

Um den Ausdruck \( 4x + [3 - (x - 10) + 9x] - 12 \) zu vereinfachen, folge diesen Schritten: 1. Beginne mit dem inneren Ausdruck: \[ 3 - (x - 10) + 9x \] Das Minuszeichen vor der Klammer bedeutet, dass wir die Vorzeichen innerhalb der Klammer umkehren: \[ 3 - x + 10 + 9x = 3 + 10 - x + 9x = 13 + 8x \] 2. Setze diesen Ausdruck in den ursprünglichen Ausdruck ein: \[ 4x + [13 + 8x] - 12 \] 3. Entferne die Klammern: \[ 4x + 13 + 8x - 12 \] 4. Fasse die ähnlichen Terme zusammen: \[ (4x + 8x) + (13 - 12) = 12x + 1 \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ 12x + 1 \]

Um den Ausdruck \( 20,5x - (7y - 22,3x - 13,8y) \) zu vereinfachen, folge diesen Schritten: 1. Setze die Klammer auf: \[ 20,5x - 7y + 22,3x + 13,8y \] 2. Fasse die \( x \)- und \( y \)-Terme zusammen: \[ (20,5x + 22,3x) + (-7y + 13,8y) \] \[ = 42,8x + 6,8y \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ 42,8x + 6,8y \]

Die gegebene Ausdruck ist eine algebraische Formel: \(2a + (5 - b)\). Um diesen Ausdruck zu vereinfachen, kannst du die Klammer auflösen: \(2a + 5 - b\). Das ist die vereinfachte Form des Ausdrucks. Wenn du weitere Informationen oder eine spezifische Frage dazu hast, stelle diese bitte.

Die Gleichung \(22 - 10x + 16\) kann vereinfacht werden, indem die konstanten Zahlen addiert werden: \(22 + 16 = 38\) Somit ergibt die Gleichung: \(38 - 10x\) Die vereinfachte Form ist also \(38 - 10x\).

Um die Gleichung \(0 = 2x \cdot (x \cdot x + 1) \cdot x\) zu lösen, setzen wir jeden Faktor gleich null: 1. \(2x = 0\) → \(x = 0\) 2. \(x \cdot x + 1 = 0\) → \(x^2 + 1 = 0\) → \(x^2 = -1\) → \(x = i\ oder \(x = -i\) (wobei \(i\) die imaginäre Einheit ist) 3. Der Faktor \(x\) selbst gibt ebenfalls \(x = 0\). Die Lösungen der Gleichung sind also: - \(x = 0\) - \(x = i\) - \(x = -i\)

Um die Funktion \( y = x \cdot (3 + x) \cdot (4 - 2x) \) zu analysieren, kannst du sie zunächst vereinfachen. 1. Multipliziere die Klammern aus: \[ y = x \cdot (3 + x) \cdot (4 - 2x) \] 2. Zuerst die inneren Klammern: \[ (3 + x)(4 - 2x) = 3 \cdot 4 - 3 \cdot 2x + x \cdot 4 - x \cdot 2x = 12 - 6x + 4x - 2x^2 = 12 - 2x - 2x^2 \] 3. Jetzt setze das Ergebnis in die Funktion ein: \[ y = x \cdot (12 - 2x - 2x^2) \] 4. Multipliziere \( x \) aus: \[ y = 12x - 2x^2 - 2x^3 \] Die Funktion ist also: \[ y = -2x^3 - 2x^2 + 12x \] Diese Funktion ist ein Polynom dritten Grades. Du kannst nun weitere Analysen durchführen, wie das Bestimmen von Nullstellen, Extrempunkten oder dem Verhalten im Unendlichen.

Ja, du kannst eine JavaScript-Variable verwenden, um eine CSS-Klasse zu setzen. Dazu kannst du die `className`- oder `classList`-Eigenschaft eines DOM-Elements nutzen. Hier ein einfaches Beispiel: ```javascript let myVariable = "active"; // JavaScript-Variable let element = document.getElementById("myElement"); // DOM-Element auswählen element.className = myVariable; // CSS-Klasse setzen ``` Oder mit `classList`: ```javascript let myVariable = "active"; // JavaScript-Variable let element = document.getElementById("myElement"); // DOM-Element auswählen element.classList.add(myVariable); // CSS-Klasse hinzufügen ``` In diesem Beispiel wird die CSS-Klasse, die in der Variable `myVariable` gespeichert ist, dem Element mit der ID `myElement` hinzugefügt.

Um den Ausdruck \(0,5ab - 0,2a - 0,2b\) zu vereinfachen, können wir ihn nicht weiter faktorisieren oder zusammenfassen, da es sich um unterschiedliche Terme handelt. Der Ausdruck bleibt also: \[0,5ab - 0,2a - 0,2b\] Falls du eine spezifische Umformung oder Faktorisierung im Sinn hast, lass es mich wissen!

Um die Gleichung \((2x + 1) \cdot 3 - 27 = 2 \cdot (x + 5)\) zu lösen, folge diesen Schritten: 1. Verteile die 3 auf die linke Seite: \[ 6x + 3 - 27 = 2 \cdot (x + 5) \] 2. Vereinfache die linke Seite: \[ 6x - 24 = 2 \cdot (x + 5) \] 3. Verteile die 2 auf die rechte Seite: \[ 6x - 24 = 2x + 10 \] 4. Subtrahiere \(2x\) von beiden Seiten: \[ 6x - 2x - 24 = 10 \] \[ 4x - 24 = 10 \] 5. Addiere 24 zu beiden Seiten: \[ 4x = 34 \] 6. Teile beide Seiten durch 4: \[ x = \frac{34}{4} = \frac{17}{2} = 8.5 \] Die Lösung der Gleichung ist \(x = 8.5\).

Um den Ausdruck \( X \times (X + 5y) \) zu vereinfachen, kannst du die distributive Eigenschaft anwenden. Das bedeutet, du multiplizierst \( X \) mit jedem Term innerhalb der Klammer: \[ X \times (X + 5y) = X \times X + X \times5y = X^2 + 5xy \] Der vereinfachte Ausdruck ist also \( X^2 + 5xy \).

Um die Gleichung \(2 \cdot (4x + 6) = (3x + 2) \cdot 3\) zu lösen, folge diesen Schritten: 1. Multipliziere beide Seiten aus: \[ 2 \cdot (4x + 6) = 8x + 12 \] \[ (3x + 2) \cdot 3 = 9x + 6 \] 2. Setze die beiden Seiten gleich: \[ 8x + 12 = 9x + 6 \] 3. Bringe alle \(x\)-Terme auf eine Seite und die konstanten Terme auf die andere Seite: \[ 8x - 9x = 6 - 12 \] \[ -x = -6 \] 4. Multipliziere beide Seiten mit -1: \[ x = 6 \] Die Lösung der Gleichung ist \(x = 6\).

Der Ausdruck \(2a \times (b - c)\) kann durch die Anwendung des Distributivgesetzes vereinfacht werden. Das bedeutet, dass du \(2a\) mit jedem Term innerhalb der Klammer multiplizieren kannst. Das ergibt: \[ 2a \times (b - c) = 2a \times b - 2a \times c \] Somit lautet das Ergebnis: \[ 2ab - 2ac \]

Um den Ausdruck \(0,4x - x\) zu vereinfachen, kannst du die beiden Terme zusammenfassen. 1. Schreibe \(x\) als \(1x\), sodass der Ausdruck wie folgt aussieht: \[ 0,4x - 1x \] 2. Subtrahiere die Koeffizienten: \[ 0,4 - 1 = -0,6 \] 3. Setze das Ergebnis zurück in den Ausdruck ein: \[ -0,6x \] Der vereinfachte Ausdruck ist also \(-0,6x\).

Um die Gleichung \(7 = 0.8x + 0.5y\) zu lösen, benötigst du entweder einen weiteren Zusammenhang zwischen \(x\) und \(y\) oder eine der Variablen, um die andere zu bestimmen. Falls du eine der Variablen isolieren möchtest, kannst du die Gleichung nach \(y\) umstellen: \[ 0.5y = - 0.8x \] \[ y = \frac{7 - 0.8x}{0.5} \] \[ y = 14 - 1.6x \] Jetzt hast du \(y\) in Abhängigkeit von \(x\). Wenn du einen bestimmten Wert für \(x\) hast, kannst du \(y\) berechnen. Umgekehrt kannst du auch \(x\) in Abhängigkeit von \(y\) ausdrücken, wenn du einen Wert für \(y\) hast.