1 Frage zu Venturirohr

Um die Druckdifferenz zwischen den beiden Querschnitten eines Venturirohrs zu berechnen, kannst du die Bernoulli-Gleichung und die Kontinuitätsgleichung verwenden. 1. **Kontinuitätsgleichung**: \[ A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2 \] Hierbei ist \(A_1\) die Querschnittsfläche am ersten Punkt, \(A_2\) die Querschnittsfläche am zweiten Punkt, und \(v_1\) und \(v_2\) sind die Strömungsgeschwindigkeiten an diesen Punkten. 2. **Bernoulli-Gleichung**: \[ p_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho g h_1 = p_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho g h_2 \] Hierbei ist \(p\) der Druck, \(\rho\) die Dichte der Luft, \(g\) die Erdbeschleunigung und \(h\) die Höhe. Da das Rohr mit Wasser gefüllt ist, müssen wir die Dichte des Wassers (\(\rho_{H2O} \approx 1000 \, \text{kg/m}^3\)) und die Dichte der Luft (\(\rho_{Luft} \approx 1.225 \, \text{kg/m}^3\)) berücksichtigen. Gegeben: - \(A_1 = 0,4 \, \text{m}^2\) - \(A_2 = 0,25 \, \text{m}^2\) - \(h_2 = 0,05 \, \text{m}\) (Höhe des Wassers) - \(h_1\) und \(h_2\) für die Luft müssen noch bestimmt werden. Um die Geschwindigkeiten zu berechnen, kannst du die Kontinuitätsgleichung umstellen: \[ v_2 = \frac{A_1}{A_2} \cdot v_1 \] Setze \(v_2\) in die Bernoulli-Gleichung ein und löse nach der Druckdifferenz \(p_1 - p_2\) auf. Die Höhe \(h_1\) der Luftsäule kann durch die hydrostatische Druckformel in Verbindung mit der Höhe des Wassers \(h_2\) bestimmt werden. Die Gesamtenergieerhaltung und die Druckdifferenz können dann verwendet werden, um die gesuchte Druckdifferenz zu berechnen. Für eine präzise Berechnung sind die Werte für \(v_1\) oder \(p_1\) erforderlich. Wenn diese Werte bekannt sind, kann die Berechnung fortgesetzt werden.