2 Fragen zu Wasserhaushaltsgleichung

Die Wasserhaushaltsgleichung lautet: \[ N - A - V = \Delta S \] Dabei stehen: - \( N \) für Niederschlag, - \( A \) für Abfluss, - \( V \) für Verdunstung, - \( \Delta S \) für die Änderung der Speicherfüllung. Gegeben sind: - \( N = 800 \, \text{mm} \) - \( A = 300 \, \text{mm} \) - \( V = 500 \, \text{mm} \) - Anfangsspeicherfüllung \( S_{\text{Anfang}} = 450 \, \text{mm} \) - Endspeicherfüllung \( S_{\text{Ende}} = 480 \, \text{mm} \) - Fläche \( F = 357{,}000 \, \text{km}^2 \) Zuerst berechnen wir die Änderung der Speicherfüllung (\( \Delta S \)): \[ \Delta S = S_{\text{Ende}} - S_{\text{Anfang}} = 480 \, \text{mm} - 450 \, \text{mm} = 30 \, \text{mm} \] Setzen wir die Werte in die Wasserhaushaltsgleichung ein: \[ 800 \, \text{mm} - 300 \, \text{mm} - 500 \, \text{mm} = 30 \, \text{mm} \] Die Gleichung ist somit ausgeglichen. Nun berechnen wir den mittleren Abfluss in \( \text{m}^3/\text{s} \): 1. Zuerst die jährliche Abflussmenge in \( \text{mm} \) in \( \text{m}^3 \) umrechnen: \[ A_{\text{Jahr}} = 300 \, \text{mm} = 0{,}3 \, \text{m} \] 2. Die Fläche in \( \text{m}^2 \) umrechnen: \[ F = 357{,}000 \, \text{km}^2 = 357{,}000 \times 10^6 \, \text{m}^2 = 357{,}000{,}000{,}000 \, \text{m}^2 \] . Die jährliche Abflussmenge in \( \text{m}^3 \) berechnen: \[ V_{\text{Jahr}} = A_{\text{Jahr}} \times F = 0{,}3 \, \text{m} \times 357{,}000{,}000{,}000 \, \text{m}^2 = 107{,}100{,}000{,}000 \, \text{m}^3 \] 4. Den mittleren Abfluss in \( \text{m}^3/\text{s} \) berechnen: \[ Q_{\text{mittler}} = \frac{V_{\text{Jahr}}}{\text{Sekunden pro Jahr}} = \frac{107{,}100{,}000{,}000 \, \text{m}^3}{365 \times 24 \times 60 \times 60 \, \text{s}} \approx 3{,}396{,}825 \, \text{m}^3/\text{s} \] Der mittlere Abfluss beträgt somit etwa \( 3{,}396{,}825 \, \text{m}^3/\text{s} \).

Die Wasserhaushaltsgleichung beschreibt den Zusammenhang zwischen Niederschlag (N), Abfluss (A) und Verdunstung (V) in einem bestimmten Gebiet. Für Deutschland lauten die langjährigen Mittelwerte dieser Komponenten etwa wie folgt: 1. **Niederschlag (N)**: Der durchschnittliche jährliche Niederschlag in Deutschland beträgt etwa 800 mm. 2. **Abfluss (A)**: Der durchschnittliche jährliche Abfluss liegt bei etwa 300 mm. 3. **Verdunstung (V)**: Die durchschnittliche jährliche Verdunstung beträgt etwa 500 mm. Diese Werte können je nach Region und Jahr variieren, aber sie geben einen guten Überblick über die langjährigen Mittelwerte in Deutschland.