1 Frage zu Zahlenpaare

Um eine lineare Gleichung mit zwei Variablen zu finden, die die Punkte (1, -2) und (4, -8) enthält, kannst du die allgemeine Form einer linearen Gleichung \( y = mx + b \) verwenden, wobei \( m \) die Steigung und \( b \) der y-Achsenabschnitt ist. 1. Berechne die Steigung \( m \): \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-8 - (-2)}{4 - 1} = \frac{-8 + 2}{3} = \frac{-6}{3} = -2 \] 2. Setze die Steigung \( m \) und einen der Punkte (z.B. (1, -2)) in die Gleichung \( y = mx + b \) ein, um \( b \) zu finden: \[ -2 = -2(1) + b \implies -2 = -2 + b \implies b = 0 \] Die lineare Gleichung lautet also: \[ y = -2x \] Diese Gleichung enthält die Punkte (1, -2) und (4, -8).