A (-2/-5) B (-4/-7) C (-1/-10) D (_/_) was ist D für ein Viereck?

Um den Punkt D zu finden, sodass die Punkte A, B, C und D ein Viereck oder Quadrat bilden, müssen wir die Eigenschaften der Geometrie nutzen.

Die Punkte A (-2, -5), B (-4, -7) und C (-1, -10) sind gegeben. Um D zu bestimmen, können wir die Eigenschaften eines Parallelogramms oder Quadrats verwenden.

1. **Parallelogramm**: Die gegenüberliegenden Punkte müssen sich in der Mitte treffen. Das bedeutet, dass der Mittelpunkt der Diagonalen AC gleich dem Mittelpunkt der Diagonalen BD sein muss.

2. **Berechnung des Mittelpunkts von AC**:
- A (-2, -5) und C (-1, -10)
- Mittelpunkt M_AC = ((-2 + (-1)) / 2, (-5 + (-10)) / 2) = (-1.5, -7.5)

3. **Mittelpunkt von BD**:
- B (-4, -7) und D (x, y)
- Mittelpunkt M_BD = ((-4 + x) / 2, (-7 + y) / 2)

Um die Mittelpunkte gleichzusetzen, setzen wir die Koordinaten gleich:
- (-1.5, -7.5) = ((-4 + x) / 2, (-7 + y) / 2)

Das ergibt zwei Gleichungen:
1. (-1.5) = (-4 + x) / 2
2. (-7.5) = (-7 + y) / 2

Lösen wir die Gleichungen:

1. Für die erste Gleichung:
- -1.5 * 2 = -4 + x
- -3 = -4 + x
- x = 1

2. Für die zweite Gleichung:
- -7.5 * 2 = -7 + y
- -15 = -7 + y
- y = -8

Somit ist der Punkt D (1, -8).

Die Koordinaten von D sind also (1, -8).