Wie bestimme ich die Fläche der Grundablässe und den Wasserstand?

Um die Fläche des Grundablasses und den Wasserstand zu berechnen, sind einige zusätzliche Informationen und Formeln erforderlich. Hier sind die Schritte, die du befolgen kannst:

1. **Berechnung der Fläche des Grundablasses (A):**
Die Durchflussmenge \( Q \) durch einen Grundablass kann mit der Formel berechnet werden:
\[
Q = A \cdot \sqrt{2 \cdot g \cdot h} \cdot \mu
\]
wobei:
- \( Q \) die Durchflussmenge ist (100 m³/s),
- \( A \) die Fläche des Grundablasses ist,
- \( g \) die Erdbeschleunigung ist (ca. 9,81 m/s²),
- \( h \) die Höhe des Wassers über dem Grundablass ist (7,25 m - 1,2 m = 6,05 m),
- \( \mu \) der Abflussbeiwert ist (0,7).

Um \( A \) zu berechnen, stelle die Formel nach \( A \) um:
\[
A = \frac{Q}{\mu \cdot \sqrt{2 \cdot g \cdot h}}
\]

Setze die gegebenen Werte ein:
\[
A = \frac{100}{0,7 \cdot \sqrt{2 \cdot 9,81 \cdot 6,05}}
\]

Berechne den Wert im Nenner:
\[
\sqrt{2 \cdot 9,81 \cdot 6,05} \approx \sqrt{118,671} \approx 10,89
\]

Dann:
\[
A = \frac{100}{0,7 \cdot 10,89} \approx \frac{100}{7,623} \approx 13,12 \, \text{m}^2
\]

2. **Berechnung des Wasserstands nach 10 Stunden:**
Der Speicherinhalt ändert sich durch den Abfluss. Der Abfluss über 10 Stunden beträgt:
\[
Q \cdot t = 100 \, \text{m}^3/\text{s} \cdot 10 \cdot 3600 \, \text{s} = 3.6 \cdot 10^6 \, \text{m}^3
\]

Der neue Speicherinhalt ist:
\[
10.5 \cdot 10^6 \, \text{m}^3 - 3.6 \cdot 10^6 \, \text{m}^3 = 6. \cdot 10^6 \, \text{m}^3
\]

Um den neuen Wasserstand zu berechnen, benötigst du die Beziehung zwischen Speicherinhalt und Wasserstand, die normalerweise durch die Geometrie des Speichers bestimmt wird. Ohne diese Information kann der genaue Wasserstand nicht berechnet werden.

Zusammengefasst:
- Die Fläche des Grundablasses beträgt etwa 13,12 m².
- Der neue Speicherinhalt nach 10 Stunden beträgt 6,9 Millionen m³. Der genaue Wasserstand kann ohne zusätzliche Informationen über die Geometrie des Speichers nicht bestimmt werden.