15 Fragen zu Mathe

2 Viertel als Kommazahl entspricht 0,5.

Um das Gleichungssystem zu lösen, kannst du die beiden Gleichungen aufstellen: 1. \( 1y = 4x - 6 \) (oder \( y = 4x - 6 \)) 2. \( 11y = 9x - 41 \) (oder \( y = \frac{9x - 41}{11} \)) Jetzt setzt du die beiden Ausdrücke für \( y \) gleich: \[ 4x - 6 = \frac{9x - 41}{11} \] Um die Gleichung zu lösen, multipliziere beide Seiten mit 11, um den Bruch zu eliminieren: \[ 11(4x - 6) = 9x - 41 \] Das ergibt: \[ 44x - 66 = 9x - 41 \] Jetzt bringe alle \( x \)-Terme auf eine Seite und die konstanten Terme auf die andere Seite: \[ 44x - 9x = -41 + 66 \] Das vereinfacht sich zu: \[ 35x = 25 \] Teile nun beide Seiten durch 35: \[ x = \frac{25}{35} = \frac{5}{7} \] Jetzt setze \( x = \frac{5}{7} \) in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um \( y \) zu finden. Wir verwenden die erste Gleichung: \[ y = 4\left(\frac{5}{7}\right) - 6 \] Das ergibt: \[ y = \frac{20}{7} - 6 = \frac{20}{7} - \frac{42}{7} = \frac{-22}{7} \] Die Lösung des Gleichungssystems ist also: \[ x = \frac{5}{7}, \quad y = \frac{-22}{7} \]

Um die Gleichung \(-7x - 10 = 7x - 80\) zu lösen, folge diesen Schritten: 1. Addiere \(7x\) zu beiden Seiten der Gleichung: \(-7x + 7x - 10 = 7x + 7x - 80\) Das vereinfacht sich zu: \(-10 = 14x - 80\) 2. Addiere \(80\) zu beiden Seiten: \(-10 + 80 = 14x - 80 + 80\) Das vereinfacht sich zu: \(70 = 14x\) 3. Teile beide Seiten durch \(14\): \(x = \frac{70}{14}\) 4. Vereinfache den Bruch: \(x = 5\) Die Lösung der Gleichung ist \(x = 5\).

Um den Ausdruck \(1 \cdot 3 \cdot (-9c 6)\) zu vereinfachen, multiplizieren wir die Zahlen: \[ 1 \cdot 3 = 3 \] Dann multiplizieren wir \(3\) mit dem Ausdruck \((-9c + 6)\): \[ 3 \cdot (-9c + 6) = 3 \cdot -9c + 3 \cdot 6 \] Das ergibt: \[ -27c + 18 \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ -27c + 18 \]

Um die Nullstelle der Funktion \( f(x) = 4 \ot x + \) zu finden, man \( f(x) \) gleich: \[ 0 = 4 \cdot x + 1 \] Nun löst man die Gleichung nach \( x \) auf: \[ 4 \cdot x = -1 \] \[ x = -\frac{1}{4} \] Die Nullstelle der Funktion ist also \( x = -\frac{1}{4} \).

Ein Koeffizient ist eine Zahl, die in mathematischen Ausdrücken oder Gleichungen vor einer Variablen steht und deren Wert multipliziert. Er gibt an, wie oft die Variable in einem bestimmten Kontext berücksichtigt wird. Zum Beispiel in der Gleichung \(3x^2 + 2x + 5\) sind die Koeffizienten 3 und 2, die die Variablen \(x^2\) und \(x\) multiplizieren. Koeffizienten können auch in anderen Bereichen wie der Statistik oder der Physik vorkommen, wo sie bestimmte Beziehungen oder Verhältnisse beschreiben.

Um 607 a (Ar) in Quadratmeter (m²) umzurechnen, kannst du die folgende Umrechnung verwenden: 1 Ar (a) = 100 Quadratmeter (m²) Daher: 607 a = 607 * 100 m² = 60.700 m²

Um die Gleichung \(35 - (x + 6) = 22\) zu lösen, folge diesen Schritten: 1. Entferne die Klammern: \[35 - x - 6 = 22\] 2. Fasse die konstanten Terme auf der linken Seite zusammen: \[29 - x = 22\] 3. Subtrahiere 29 von beiden Seiten der Gleichung, um \(x\) isolieren zu können: \[-x = 22 - 29\] \[-x = -7\] 4. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit \(-1\), um \(x\) zu erhalten: \[x = 7\] Die Lösung der Gleichung ist also \(x = 7\).

Die Aussage, dass bei einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Kathetenquadrate gleich dem Quadrat der Hypotenuse ist, ist als Satz des Pythagoras bekannt. Dieser Satz lässt sich mathematisch wie folgt formulieren: Für ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten \(a\) und \(b\) und der Hypotenuse \(c\) gilt: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] Der Satz des Pythagoras kann auf verschiedene Weisen begründet werden, eine der bekanntesten ist der geometrische Beweis: 1. **Geometrischer Beweis:** - Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck mit den Katheten \(a\) und \(b\) und der Hypotenuse \(c\). - Konstruiere ein Quadrat mit der Seitenlänge \(a + b\), das aus vier Kopien des rechtwinkligen Dreiecks und einem kleineren Quadrat in der Mitte besteht. - Die Fläche des großen Quadrats beträgt \((a + b)^2\). - Die Fläche des großen Quadrats kann auch als Summe der Flächen der vier Dreiecke und des kleineren Quadrats in der Mitte ausgedrückt werden. - Die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks ist \(\frac{1}{2}ab\), also ist die Fläche der vier Dreiecke \(4 \cdot \frac{1}{2}ab = 2ab\). - Die Fläche des kleineren Quadrats in der Mitte ist \(c^2\). - Somit ergibt sich die Gleichung: \[ (a + b)^2 = 2ab + c^2 \] - Durch Ausmultiplizieren und Umstellen erhält man: \[ a^2 + 2ab + b^2 = 2ab + c^2 \] \[ a^2 + b^2 = c^2 \] Dieser Beweis zeigt, dass die Summe der Quadrate der Katheten gleich dem Quadrat der Hypotenuse ist, was die Aussage des Satzes des Pythagoras bestätigt.

Um die beiden Gleichungen zu lösen, gehe wie folgt vor: 1. **Gleichung 1: 8x + 5y = 46** Diese Gleichung hat zwei Unbekannte (x und y). Um sie zu lösen, benötigst du entweder eine zweite Gleichung oder du kannst eine der Variablen in Abhängigkeit von der anderen ausdrücken. 2. **Gleichung 2: 4x + x = 26** Diese Gleichung kann vereinfacht werden: \[ 4x + x = 26 \implies 5x = 26 \] Um x zu finden, teile beide Seiten der Gleichung durch 5: \[ x = \frac{26}{5} \implies x = 5.2 \] Jetzt hast du den Wert von x. Wenn du diesen Wert in die erste Gleichung einsetzt, kannst du y berechnen: \[ 8(5.2) + 5y = 46 \] \[ 41.6 + 5y = 46 \] Ziehe 41.6 von beiden Seiten der Gleichung ab: \[ 5y = 4.4 \] Teile beide Seiten durch 5: \[ y = \frac{4.4}{5} \implies y = 0.88 \] Die Lösungen sind: \[ x = 5.2 \] \[ y = 0.88 \]

38 mal 8 ergibt 304.

45000 Milligramm (mg) entsprechen 45 Gramm (g).

94,8 Meter entsprechen 9480 Zentimetern.

Das Ergebnis der Berechnung \( 65 - 12 \) ist 53.

3 162 ist eine Zahl, die im Dezimalsystem geschrieben wird. Sie besteht aus den Ziffern 3, 1, 6 und 2 und hat den Wert dreitausendeinhundertzweiundsechzig.