Ein Beispiel für eine diskrete Zufallsvariable ist die Anzahl der Augen, die beim Werfen eines fairen sechsseitigen Würfels erscheinen. Diese Zufallsvariable kann die Werte 1, 2, 3, 4, 5 ode... [mehr]
Um die Nullstellen der Funktion \( f(x) = x^3 + 2x^2 - x - 2 \) zu berechnen, setzt man die Funktion gleich null: \[ x^3 + 2x^2 - x - 2 = 0. \] Eine Möglichkeit, die Nullstellen zu finden, ist die Anwendung des Horner-Schemas oder die Faktorisierung. Zunächst kann man versuchen, durch Raten eine rationale Nullstelle zu finden. Mögliche rationale Nullstellen sind die Teiler des konstanten Terms (-2), also ±1, ±2. Testen wir \( x = 1 \): \[ f(1) = 1^3 + 2(1^2) - 1 - 2 = 1 + 2 - - 2 = 0. \] Da \( x = 1) eine Nullstelle ist, können wir die Funktion durch \( (x - 1) \) teilen. Wir verwenden das Polynomdivision: 1. Teile \( x^3 \) durch \( x \) und erhalte \( x^2 \). 2. Multipliziere \( (x - 1) \) mit \( x^2 \) und subtrahiere: \[ x^3 - x^2 \] \[ (x^3 + 2x^2 - x - 2) - (x^3 - x^2) = 3x^2 - x - 2. \] 3. Teile \( 3x^2 \) durch \( x \) und erhalte \( 3x \). 4. Multipliziere \( (x - 1) \) mit \( 3x \) und subtrahiere: \[ 3x^2 - 3x \] \[ (3x^2 - x - 2) - (3x^2 - 3x) = 2x - 2. \] 5. Teile \( 2x \) durch \( x \) und erhalte \( 2 \). 6. Multipliziere \( (x - 1) \) mit \( 2 \) und subtrahiere: \[ 2x - 2 \] \[ (2x - 2) - (2x - 2) = 0. \] Das Ergebnis der Division ist \( x^2 + 3x + 2 \). Jetzt setzen wir das Ergebnis gleich null: \[ x^2 + 3x + 2 = 0. \] Diese quadratische Gleichung kann durch Faktorisierung gelöst werden: \[ (x + 1)(x + 2) = 0. \] Die Nullstellen sind somit: 1. \( x = 1 \) 2. \( x = -1 \) 3. \( x = -2 \) Die Nullstellen der Funktion \( f(x) = x^3 + 2x^2 - x - 2 \) sind also \( x = 1, -1, -2 \).
Ein Beispiel für eine diskrete Zufallsvariable ist die Anzahl der Augen, die beim Werfen eines fairen sechsseitigen Würfels erscheinen. Diese Zufallsvariable kann die Werte 1, 2, 3, 4, 5 ode... [mehr]
Um zu überprüfen, ob ein Zahlenpaar (x, y) eine Lösung der linearen Gleichung 7x + 8y = 2 ist, setzt du die Werte von x und y in die Gleichung ein und prüfst, ob die Gleichung erf&... [mehr]
Um 2,5 Meter pro Sekunde in Kilometer pro Stunde umzurechnen, kannst du die folgende Formel verwenden: \[ \text{Geschwindigkeit in km/h} = \text{Geschwindigkeit in m/s} \times 3{,}6 \] Also: \[ 2{,... [mehr]
Das arithmetische Mittel, auch Durchschnitt genannt, ist eine Maßzahl der zentralen Tendenz in der Statistik. Es wird berechnet, indem man die Summe aller Werte einer Datenreihe durch die Anzahl... [mehr]
Der Median ist ein statistisches Maß, das den Wert in der Mitte einer geordneten Datenreihe darstellt. Das bedeutet, dass 50% der Datenwerte kleiner und 50% größer als der Median sind... [mehr]
Die ersten 1000 Nachkommastellen von Pi sind: 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223... [mehr]
Die ersten 10.000 Stellen von Pi sind zu umfangreich, um sie hier vollständig aufzulisten. Du kannst sie jedoch auf spezialisierten Webseiten finden, wie zum Beispiel auf [piday.org](https://www.... [mehr]
Hier sind die ersten 1000 Nachkommastellen von Pi: 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 50... [mehr]
Hier sind die ersten 1000 Nachkommastellen der Zahl Pi: 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 09384460... [mehr]
Hier sind die ersten 1000 Nachkommastellen von Pi: 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 505... [mehr]