Darstellung von Sinus, Cosinus und Tangens im Einheitskreis?

Im Einheitskreis, der ein Kreis mit Radius 1 ist und seinen Mittelpunkt im Ursprung des Koordinatensystems hat, lassen sich die trigetrischen Funktionen Sin, Cosinus und Tang wie folgt darstellen:

1. **Sin (sin)**:
- Der Sinus Winkels \(\\) ist die yoordinate des Punktes auf dem Einheits, der durch den Winkel \(\theta) bestimmt wird.
- Mathematisch \(\sin(\) = y\)

2.Cosinus (cos)**:
- Cosinus eines Wink \(\theta\ ist die x-Kordinate des Punktes auf Einheitskreis, durch den Winkel \(\theta\) bestimmt wird.
- Mathem: \(\cos(\theta) = x\)

3. **Tangens (tan)**:
- Der Tangens eines Winkels \(\theta) ist das Verhältnis von Sinus zu Cosinus dieses Winkels. Im Einheitskreis entspricht dies der Länge der Tangente, die vom Punkt \((1,0)\) ausgehend den Kreis im Punkt \((\cos(\), \sin(\theta))\) berührt.
- Mathematisch: \(\tantheta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)})

Zusammengefasst:
- Ein Punkt auf dem Einheitskreis hat die Koordinaten \((\cos(\theta), \sin(\theta))\).
- Der Tangens kann als die Steigung der Linie interpretiert werden, die vom Ursprung durch den Punkt \((\cos(\theta), \sin(\theta))\) verläuft.

Diese Darstellungen sind besonders nützlich, um die Periodizität und Symmetrieeigenschaften der trigonometrischen Funktionen zu verstehen.