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Darstellung von Sinus, Cosinus und Tangens im Einheitskreis kurz?
AntwortIm Einheitskreis, der ein Kreis mit Radius 1 ist, lassen sich Sinus, Cosinus und Tangens wie folgt darstellen: - **Sinus (sin)**: Der Sinus eines Winkels \(\theta\) ist die y-Koordinate des Punktes auf dem Einheitskreis, der durch den Winkel \(\theta\) bestimmt wird. - **Cosinus (cos)**: Der Cosinus eines Winkels \(\theta\) ist die x-Koordinate des Punktes auf dem Einheitskreis, der durch den Winkel \(\theta\) bestimmt wird. - **Tangens (tan)**: Der Tangens eines Winkels \(\theta\) ist das Verhältnis von Sinus zu Cosinus, also \(\tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}\). Geometrisch entspricht dies der Länge des Liniensegments, das vom Ursprung ausgehend die Tangente an den Einheitskreis im Punkt \((1,0)\) schneidet. Diese Beziehungen sind fundamental in der Trigonometrie und helfen, die Winkel und Seitenverhältnisse in rechtwinkligen Dreiecken zu verstehen.
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