Ein Beispiel für eine diskrete Zufallsvariable ist die Anzahl der Augen, die beim Werfen eines fairen sechsseitigen Würfels erscheinen. Diese Zufallsvariable kann die Werte 1, 2, 3, 4, 5 ode... [mehr]
Um das Einsetzungsverfahren anzuwenden, müssen die Gleichungen so umgeformt werden, dass eine der Variablen isoliert wird. Hier sind die Schritte: 1. Die beiden Gleichungen sind: \[ -4(a + b) = 1 - 9b \] \[ -\frac{5}{3}b + 6a = 2 \] 2. Zuerst wird die erste Gleichung umgeformt, um \(a\) oder \(b\) zu isolieren. Wir isolieren \(a\): \[ -4a - 4b = 1 - 9b \] \[ -4a = 1 - 9b + 4b \] \[ -4a = 1 - 5b \] \[ a = -\frac{1}{4} + \frac{5}{4}b \] 3. Nun wird der Ausdruck für \(a\) in die zweite Gleichung eingesetzt: \[ -\frac{5}{3}b + 6\left(-\frac{1}{4} + \frac{5}{4}b\right) = 2 \] \[ -\frac{5}{3}b + 6\left(-\frac{1}{4}\right) + 6\left(\frac{5}{4}b\right) = 2 \] \[ -\frac{5}{3}b - \frac{6}{4} + \frac{30}{4}b = 2 \] \[ -\frac{5}{3}b - \frac{3}{2} + \frac{15}{2}b = 2 \] \[ -\frac{5}{3}b + \frac{15}{2}b - \frac{3}{2} = 2 \] 4. Um die Brüche zu vereinfachen, wird ein gemeinsamer Nenner verwendet. Der gemeinsame Nenner von 3 und 2 ist 6: \[ -\frac{10}{6}b + \frac{45}{6}b - \frac{9}{6} = 2 \] \[ \left(-\frac{10}{6} + \frac{45}{6}\right)b - \frac{9}{6} = 2 \] \[ \frac{35}{6}b - \frac{9}{6} = 2 \] 5. Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit 6, um die Brüche zu eliminieren: \[ 35b - 9 = 12 \] \[ 35b = 21 \] \[ b = \frac{21}{35} \] \[ b = \frac{3}{5} \] 6. Setze den Wert von \(b\) in die umgeformte Gleichung für \(a\) ein: \[ a = -\frac{1}{4} + \frac{5}{4}\left(\frac{3}{5}\right) \] \[ a = -\frac{1}{4} + \frac{15}{20} \] \[ a = -\frac{1}{4} + \frac{3}{4} \] \[ a = \frac{2}{4} \] \[ a = \frac{1}{2} \] Die Lösung des Gleichungssystems ist: \[ a = \frac{1}{2}, \quad b = \frac{3}{5} \]
Ein Beispiel für eine diskrete Zufallsvariable ist die Anzahl der Augen, die beim Werfen eines fairen sechsseitigen Würfels erscheinen. Diese Zufallsvariable kann die Werte 1, 2, 3, 4, 5 ode... [mehr]
Um zu überprüfen, ob ein Zahlenpaar (x, y) eine Lösung der linearen Gleichung 7x + 8y = 2 ist, setzt du die Werte von x und y in die Gleichung ein und prüfst, ob die Gleichung erf&... [mehr]
Um 2,5 Meter pro Sekunde in Kilometer pro Stunde umzurechnen, kannst du die folgende Formel verwenden: \[ \text{Geschwindigkeit in km/h} = \text{Geschwindigkeit in m/s} \times 3{,}6 \] Also: \[ 2{,... [mehr]
Das arithmetische Mittel, auch Durchschnitt genannt, ist eine Maßzahl der zentralen Tendenz in der Statistik. Es wird berechnet, indem man die Summe aller Werte einer Datenreihe durch die Anzahl... [mehr]
Der Median ist ein statistisches Maß, das den Wert in der Mitte einer geordneten Datenreihe darstellt. Das bedeutet, dass 50% der Datenwerte kleiner und 50% größer als der Median sind... [mehr]
Die ersten 1000 Nachkommastellen von Pi sind: 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223... [mehr]
Die ersten 10.000 Stellen von Pi sind zu umfangreich, um sie hier vollständig aufzulisten. Du kannst sie jedoch auf spezialisierten Webseiten finden, wie zum Beispiel auf [piday.org](https://www.... [mehr]
Hier sind die ersten 1000 Nachkommastellen von Pi: 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 50... [mehr]
Hier sind die ersten 1000 Nachkommastellen der Zahl Pi: 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 09384460... [mehr]
Hier sind die ersten 1000 Nachkommastellen von Pi: 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 505... [mehr]