Ein Beispiel für eine diskrete Zufallsvariable ist die Anzahl der Augen, die beim Werfen eines fairen sechsseitigen Würfels erscheinen. Diese Zufallsvariable kann die Werte 1, 2, 3, 4, 5 ode... [mehr]
Um die geordneten Paare natürlicher Zahlen \( (x, y) \) zu finden, die die Bedingung erfüllen, dass ihr Produkt \( xy \) genau 8 mal so groß ist wie ihre Summe \( x + y \), können wir die Gleichung aufstellen: \[ xy = 8(x + y) \] Um diese Gleichung zu lösen, bringen wir alle Terme auf eine Seite: \[ xy - 8x - 8y = 0 \] Wir können die Gleichung umformen: \[ xy - 8x - 8y + 64 = 64 \] Das lässt sich als Produkt faktorisieren: \[ (x - 8)(y - 8) = 64 \] Nun müssen wir die positiven Teiler von 64 finden, da \( x - 8 \) und \( y - 8 \) natürliche Zahlen sein müssen. Die positiven Teiler von 64 sind: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64. Für jeden Teiler \( d \) von 64 setzen wir \( x - 8 = d \) und \( y - 8 = \frac{64}{d} \). Daraus ergeben sich die folgenden Paare: 1. \( d = 1 \): \( x - 8 = 1 \) → \( x = 9 \), \( y - 8 = 64 \) → \( y = 72 \) → Paar: \( (9, 72) \) 2. \( d = 2 \): \( x - 8 = 2 \) → \( x = 10 \), \( y - 8 = 32 \) → \( y = 40 \) → Paar: \( (10, 40) \) 3. \( d = 4 \): \( x - 8 = 4 \) → \( x = 12 \), \( y - 8 = 16 \) → \( y = 24 \) → Paar: \( (12, 24) \) 4. \( d = 8 \): \( x - 8 = 8 \) → \( x = 16 \), \( y - 8 = 8 \ → \( y = 16 \) → Paar: \( (16, 16) \) 5. \( d = 16 \): \( x - 8 = 16 \) → \( x = 24 \), \( y - 8 = 4 \) → \( y = 12 \) → Paar: \( (24, 12) \) 6. \( d = 32 \): \( x - 8 = 32 \) → \( x = 40 \), \( y - 8 = 2 \) → \( y = 10 \) → Paar: \( (40, 10) \) 7. \( d = 64 \): \( x - 8 = 64 \) → \( x = 72 \), \( y - 8 = 1 \) → \( y = 9 \) → Paar: \( (72, 9) \) Die geordneten Paare natürlicher Zahlen \( (x, y) \), deren Produkt genau 8 mal so groß ist wie ihre Summe, sind somit: \[ (9, 72), (10, 40), (12, 24), (16, 16), (24, 12), (40, 10), (72, 9) \]
Ein Beispiel für eine diskrete Zufallsvariable ist die Anzahl der Augen, die beim Werfen eines fairen sechsseitigen Würfels erscheinen. Diese Zufallsvariable kann die Werte 1, 2, 3, 4, 5 ode... [mehr]
Um zu überprüfen, ob ein Zahlenpaar (x, y) eine Lösung der linearen Gleichung 7x + 8y = 2 ist, setzt du die Werte von x und y in die Gleichung ein und prüfst, ob die Gleichung erf&... [mehr]
Um 2,5 Meter pro Sekunde in Kilometer pro Stunde umzurechnen, kannst du die folgende Formel verwenden: \[ \text{Geschwindigkeit in km/h} = \text{Geschwindigkeit in m/s} \times 3{,}6 \] Also: \[ 2{,... [mehr]
Das arithmetische Mittel, auch Durchschnitt genannt, ist eine Maßzahl der zentralen Tendenz in der Statistik. Es wird berechnet, indem man die Summe aller Werte einer Datenreihe durch die Anzahl... [mehr]
Der Median ist ein statistisches Maß, das den Wert in der Mitte einer geordneten Datenreihe darstellt. Das bedeutet, dass 50% der Datenwerte kleiner und 50% größer als der Median sind... [mehr]
Die ersten 1000 Nachkommastellen von Pi sind: 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223... [mehr]
Die ersten 10.000 Stellen von Pi sind zu umfangreich, um sie hier vollständig aufzulisten. Du kannst sie jedoch auf spezialisierten Webseiten finden, wie zum Beispiel auf [piday.org](https://www.... [mehr]
Hier sind die ersten 1000 Nachkommastellen von Pi: 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 50... [mehr]
Hier sind die ersten 1000 Nachkommastellen der Zahl Pi: 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 09384460... [mehr]
Hier sind die ersten 1000 Nachkommastellen von Pi: 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 505... [mehr]