Ein Beispiel für eine diskrete Zufallsvariable ist die Anzahl der Augen, die beim Werfen eines fairen sechsseitigen Würfels erscheinen. Diese Zufallsvariable kann die Werte 1, 2, 3, 4, 5 ode... [mehr]
Um die Exponentialgleichung \( 16^{x+16} 10 \cdot4^x \) zu lösen, können wir die Basis umformen. Zunächst schreiben wir \( 16 \) und \( 4 \) als Potenzen von \( 2 \): \[ 16 = 2^4 \quad \text{und} \quad 4 = 2^2 \] Somit wird die Gleichung: \[ (2^4)^{x+16} = 10 \cdot (2^2)^x \] Das vereinfacht sich zu: \[ 2^{4(x+16)} = 10 \cdot 2^{2x} \] Nun können wir die Exponenten auf der linken Seite zusammenfassen: \[ 2^{4x + 64} = 10 \cdot 2^{2x} \] Um die Gleichung zu vereinfachen, teilen wir beide Seiten durch \( 2^{2x} \): \[ 2^{4x + 64 - 2x} = 10 \] Das vereinfacht sich zu: \[ 2^{2x + 64} = 10 \] Nun wenden wir den Logarithmus an, um \( x \) zu isolieren: \[ 2x + 64 = \log_2(10) \] Daraus folgt: \[ 2x = \log_2(10) - 64 \] Und schließlich: \[ x = \frac{\log_2(10) - 64}{2} \] Um \( x \) zu berechnen, kannst du den Wert von \( \log_2(10) \) verwenden, der ungefähr \( 3.32193 \) beträgt: \[ x \approx \frac{3.32193 - 64}{2} \approx \frac{-60.67807}{2} \approx -30.339035 \] Da es sich um eine Exponentialgleichung handelt, gibt es in diesem Fall nur eine Lösung für \( x \). Daher ist \( x_1 \approx -30.34 \) und es gibt kein \( x_2 \).
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Um zu überprüfen, ob ein Zahlenpaar (x, y) eine Lösung der linearen Gleichung 7x + 8y = 2 ist, setzt du die Werte von x und y in die Gleichung ein und prüfst, ob die Gleichung erf&... [mehr]
Um 2,5 Meter pro Sekunde in Kilometer pro Stunde umzurechnen, kannst du die folgende Formel verwenden: \[ \text{Geschwindigkeit in km/h} = \text{Geschwindigkeit in m/s} \times 3{,}6 \] Also: \[ 2{,... [mehr]
Das arithmetische Mittel, auch Durchschnitt genannt, ist eine Maßzahl der zentralen Tendenz in der Statistik. Es wird berechnet, indem man die Summe aller Werte einer Datenreihe durch die Anzahl... [mehr]
Der Median ist ein statistisches Maß, das den Wert in der Mitte einer geordneten Datenreihe darstellt. Das bedeutet, dass 50% der Datenwerte kleiner und 50% größer als der Median sind... [mehr]
Die ersten 1000 Nachkommastellen von Pi sind: 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223... [mehr]
Die ersten 10.000 Stellen von Pi sind zu umfangreich, um sie hier vollständig aufzulisten. Du kannst sie jedoch auf spezialisierten Webseiten finden, wie zum Beispiel auf [piday.org](https://www.... [mehr]
Hier sind die ersten 1000 Nachkommastellen von Pi: 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 50... [mehr]
Hier sind die ersten 1000 Nachkommastellen der Zahl Pi: 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 09384460... [mehr]
Hier sind die ersten 1000 Nachkommastellen von Pi: 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 505... [mehr]