Berechne Seitenlänge und Umfang eines Parallelogramms. b=6m, h=4,80m, A=57,6cm². Gesucht: a und u?

Um die fehlenden Größen des Parallelogramms zu berechnen, müssen wir einige grundlegende Formeln verwenden.

1. **Fläche (A) des Parallelogramms**:
Die Fläche eines Parallelogramms wird berechnet mit der Formel:
\[ A = a \cdot h \]
Dabei ist \( a \) die Basis und \( h \) die Höhe. In diesem Fall ist die gegebene Fläche in Quadratmetern, also müssen wir die Einheiten anpassen, da die Fläche in der Frage in Quadratzentimetern angegeben ist.

Zuerst konvertieren wir die Fläche in Quadratmetern:
\[ 57,6 \, \text{cm}^2 = 0,00576 \, \text{m}^2 \]

Da die Höhe \( h = 4,80 \, \text{m} \) ist, können wir die Basis \( a \) berechnen:
\[ 0,00576 = a \cdot 4,80 \]
\[ a = \frac{0,00576}{4,80} \]
\[ a = 0,0012 \, \text{m} \]
\[ a = 1,2 \, \text{cm} \]

2. **Umfang (u) des Parallelogramms**:
Der Umfang eines Parallelogramms wird berechnet mit der Formel:
\[ u = 2 \cdot (a + b) \]
Da \( a = 1,2 \, \text{cm} \) und \( b = 6 \, \text{m} = 600 \, \text{cm} \), ist der Umfang:
\[ u = 2 \cdot (1,2 + 600) \]
\[ u = 2 \cdot 601,2 \]
\[ u = 1202,4 \, \text{cm} \]
\[ u = 12,024 \, \text{m} \]

Zusammengefasst:
- Die Basis \( a \) ist 1,2 cm.
- Der Umfang \( u \) ist 12,024 m.