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Stimmt die Aussage: Das Produkt dreier aufeinanderfolgender Zahlen ist stets ein Vielfaches von 4?
AntwortJa, die Aussage stimmt. Das Produkt dreier aufeinanderfolgender Zahlen ist stets ein Vielfaches von 6, und damit auch ein Vielfaches von 4. Hier ist der Grund: 1. Unter drei aufeinanderfolgenden Zahlen gibt es immer mindestens eine gerade Zahl. Eine gerade Zahl ist ein Vielfaches von 2. 2. Unter drei aufeinanderfolgenden Zahlen gibt es immer mindestens eine Zahl, die durch 3 teilbar ist. Da das Produkt dieser drei Zahlen also mindestens ein Vielfaches von 2 und ein Vielfaches von 3 enthält, ist es mindestens ein Vielfaches von 6. Da 6 jedoch nicht immer ein Vielfaches von 4 ist, ist die Aussage, dass das Produkt dreier aufeinanderfolgender Zahlen stets ein Vielfaches von 4 ist, nicht korrekt. Ein Beispiel zur Verdeutlichung: - Die Zahlen 1, 2 und 3: Das Produkt ist 1 * 2 * 3 = 6 (kein Vielfaches von 4). - Die Zahlen 2, 3 und 4: Das Produkt ist 2 * 3 * 4 = 24 (ein Vielfaches von 4). Daher ist die korrekte Aussage, dass das Produkt dreier aufeinanderfolgender Zahlen stets ein Vielfaches von 6 ist, aber nicht notwendigerweise ein Vielfaches von 4.
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