Welche Punkte sind symmetrisch zum Graphen f(x)=(x+17)^13?

Um die Symmetrie eines Graphen zu bestimmen, betrachtet man die Eigenschaften der Funktion. Die Funktion \( f(x) = (x + 17)^{13} \) ist eine ungerade Funktion, da der Exponent 13 ungerade ist.

Für ungerade Funktionen gilt die Symmetrie bezüglich des Ursprungs, was bedeutet, dass für jeden Punkt \( (x, f(x)) \) auch der Punkt \( (-x, -f(x)) \) auf dem Graphen liegt.

Um die symmetrischen Punkte zu finden, kannst du folgende Schritte durchführen:

1. Wähle einen Punkt \( (a, f(a)) \) auf dem Graphen.
2. Berechne den symmetrischen Punkt \( (-a, -f(a)) \).

Beispielsweise, wenn du den Punkt \( (0, f(0)) \) betrachtest:

- \( f(0) = (0 + 17)^{13} = 17^{13} \)
- Der symmetrische Punkt wäre dann \( (-0, -f(0)) = (0, -17^{13}) \).

Das bedeutet, dass für jeden Punkt auf dem Graphen auch ein symmetrischer Punkt existiert, der sich im Ursprung spiegelt.