Wie rechnet man mit Variablen?

Das Rechnen mit Variablen ist ein grundlegender Bestandteil der Algebra. Hier sind einige grundlegende Regeln und Beispiele:

1. **Addition und Subtraktion von Variablen**:
- Variablen können nur addiert oder subtrahiert werden, wenn sie gleich sind. Zum Beispiel:
- \(3x + 2x = 5x\)
- \(5y - 3y = 2y\)

2. **Multiplikation von Variablen**:
- Variablen können miteinander multipliziert werden, indem ihre Exponenten addiert werden. Zum Beispiel:
- \(x \cdot x = x^2\)
- \(2x \cdot 3x = 6x^2\)

3. **Division von Variablen**:
- Variablen können geteilt werden, indem ihre Exponenten subtrahiert werden. Zum Beispiel:
- \(\frac{x^2}{x} = x\)
- \(\frac{6x^3}{2x} = 3x^2\)

4. **Verwendung des Distributivgesetzes**:
- Das Distributivgesetz besagt, dass \(a(b + c) = ab + ac\). Zum Beispiel:
- \(2x(3 + 4) = 2x \cdot 3 + 2x \cdot 4 = 6x + 8x = 14x\)

5. **Lösen von Gleichungen**:
- Um eine Gleichung zu lösen, musst du die Variable isolieren. Zum Beispiel:
- \(2x + 3 = 7\)
- Subtrahiere 3 von beiden Seiten: \(2x = 4\)
- Teile durch 2: \(x = 2\)

6. **Quadratische Gleichungen**:
- Quadratische Gleichungen haben die Form \(ax^2 + bx + c = 0\). Sie können mit der Mitternachtsformel gelöst werden:
- \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)

Diese Regeln und Beispiele sollten dir einen guten Startpunkt geben, um mit Variablen zu rechnen.