Ein Beispiel für eine diskrete Zufallsvariable ist die Anzahl der Augen, die beim Werfen eines fairen sechsseitigen Würfels erscheinen. Diese Zufallsvariable kann die Werte 1, 2, 3, 4, 5 ode... [mehr]
Um die gegebenen Terme mithilfe der binomischen Formeln in eine Summe zu verwandeln, verwenden wir die folgenden Formeln: 1. \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \) 2. \( (a b)^2 =^2 + 2ab + b^2 \) 3. \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \) Jetzt wenden wir diese Formeln auf die gegebenen Terme an: 1. **Für den Term \((2x + 3)(2x - 3)\)**: - Hier ist \(a = 2x\) und \(b = 3\). - Anwendung der ersten Formel: \[ (2x + 3)(2x - 3) = (2x)^2 - (3)^2 = 4x^2 - 9 \] 2. **Für den Term \((4y + 2)^2\)**: - Hier ist \(a = 4y\) und \(b = 2\). - Anwendung der zweiten Formel: \[ (4y + 2)^2 = (4y)^2 + 2 \cdot (4y) \cdot 2 + (2)^2 = 16y^2 + 16y + 4 \] 3. **Für den Term \((3x - 2z)^2\)**: - Hier ist \(a = 3x\) und \(b = 2z\). - Anwendung der dritten Formel: \[ (3x - 2z)^2 = (3x)^2 - 2 \cdot (3x) \cdot (2z) + (2z)^2 = 9x^2 - 12xz + 4z^2 \] Zusammengefasst ergeben sich die umgewandelten Terme: 1. \(4x^2 - 9\) 2. \(16y^2 + 16y + 4\) 3. \(9x^2 - 12xz + 4z^2\)
Ein Beispiel für eine diskrete Zufallsvariable ist die Anzahl der Augen, die beim Werfen eines fairen sechsseitigen Würfels erscheinen. Diese Zufallsvariable kann die Werte 1, 2, 3, 4, 5 ode... [mehr]
Der Druck in der Tiefe auf eine Scheibe kann mit der hydrostatischen Druckformel berechnet werden: \[ P = \rho \cdot g \cdot h \] Dabei ist: - \( P \) der Druck, - \( \rho \) die Dichte der Flü... [mehr]
Die grundlegende Formel zur Berechnung des elektrischen Leitungswiderstands \( R \) ist: \[ R = \frac{\rho \cdot l}{A} \] Dabei steht: - \( R \) für den Widerstand in Ohm (Ω), - \( \rho \... [mehr]
Um zu überprüfen, ob ein Zahlenpaar (x, y) eine Lösung der linearen Gleichung 7x + 8y = 2 ist, setzt du die Werte von x und y in die Gleichung ein und prüfst, ob die Gleichung erf&... [mehr]
Um 2,5 Meter pro Sekunde in Kilometer pro Stunde umzurechnen, kannst du die folgende Formel verwenden: \[ \text{Geschwindigkeit in km/h} = \text{Geschwindigkeit in m/s} \times 3{,}6 \] Also: \[ 2{,... [mehr]
Das arithmetische Mittel, auch Durchschnitt genannt, ist eine Maßzahl der zentralen Tendenz in der Statistik. Es wird berechnet, indem man die Summe aller Werte einer Datenreihe durch die Anzahl... [mehr]
Der Median ist ein statistisches Maß, das den Wert in der Mitte einer geordneten Datenreihe darstellt. Das bedeutet, dass 50% der Datenwerte kleiner und 50% größer als der Median sind... [mehr]
Die ersten 10.000 Stellen von Pi sind zu umfangreich, um sie hier vollständig aufzulisten. Du kannst sie jedoch auf spezialisierten Webseiten finden, wie zum Beispiel auf [piday.org](https://www.... [mehr]
Hier sind die ersten 1000 Nachkommastellen von Pi: 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 50... [mehr]
Hier sind die ersten 1000 Nachkommastellen der Zahl Pi: 3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 09384460... [mehr]