Wie unterscheidet sich die Parabel y = 2x² von der Normalparabel und wo liegt der Scheitelpunkt?

Antwort

Die gegebene Funktionsgleichung \( y = 2x^2 \) beschreibt eine Parabel, die sich von der Normalparabel \( y = x^2 \) unterscheidet. Der Hauptunterschied liegt in der Streckung der Parabel. 1. **Streckung**: Die Normalparabel hat den Koeffizienten 1 vor \( x^2 \), während die gegebene Parabel den Koeffizienten 2 hat. Dies bedeutet, dass die Parabel \( y = 2x^2 \) steiler ist als die Normalparabel. Für jeden Wert von \( x \) ist der Funktionswert \( y \) doppelt so groß wie bei der Normalparabel. 2. **Scheitelpunkt**: Der Scheitelpunkt der Parabel \( y = 2x^2 \) liegt bei \( (0, 0) \). Dies ist der tiefste Punkt der Parabel, da sie nach oben geöffnet ist. Zusammenfassend ist die Parabel \( y = 2x^2 \) eine steilere Version der Normalparabel \( y = x^2 \) mit dem Scheitelpunkt bei \( (0, 0) \).

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