Formel für das Berechnen des Volumens eines Dreiecksprismas?

Das Volumen eines Dreiecksprismas kann mit der folgenden Formel berechnet werden:

\[ V = B \cdot h \]

Dabei ist:
- \( V \) das Volumen des Prismas,
- \( B \) die Grundfläche des dreieckigen Querschnitts,
- \( h \) die Höhe des Prismas (die Länge zwischen den beiden dreieckigen Grundflächen).

Die Grundfläche \( B \) eines Dreiecks kann mit der Formel:

\[ B = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\gamma) \]

oder, wenn die Höhe des Dreiecks bekannt ist:

\[ B = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_{\text{Dreieck}} \]

berechnet werden, wobei:
- \( a \) und \( b \) die Längen zweier Seiten des Dreiecks sind,
- \( \gamma \) der eingeschlossene Winkel zwischen diesen Seiten ist,
- \( h_{\text{Dreieck}} \) die Höhe des Dreiecks ist, die auf die Seite \( a \) fällt.

Setzt man die Grundfläche \( B \) in die Volumenformel ein, erhält man das Volumen des Dreiecksprismas.